设有两根互相平行的尺, 在各自静止的参考系中的长度均为 [tex=0.714x1.214]ONqbsjZRJEu0WQyCQKCn3g==[/tex], 它们以相同的速率 v 相对于某一参考系运动, 但运动方向相反, 且平行于尺子, 求站在一根尺子上测量另一根尺子的长度。

2022-06-15

设有两根互相平行的尺, 在各自静止的参考系中的长度均为 [tex=0.714x1.214]ONqbsjZRJEu0WQyCQKCn3g==[/tex], 它们以相同的速率 v 相对于某一参考系运动, 但运动方向相反, 且平行于尺子, 求站在一根尺子上测量另一根尺子的长度。

答案：

解: 根据相对论速度交换公式, 可得 [tex=1.357x1.357]u3ywb6ArHHCwz3LyF6BVzMgbBYBs/tASCtD7ERFVWbk=[/tex] 系相对于 [tex=1.0x1.429]Dxtnpa5sxUepSnKxWb9wnscwEE3FR/L54PJVX7Ev6Pw=[/tex] 的速度大小是：[tex=4.286x2.857]Oq6vsg8mhzOUwf5KEpWyDbkkcooNdibHVW0MCV2oFk6/BmJlZVhEFcfmpzeIJIghMgf+/Yj9XviQ3TXIbvb3IQ==[/tex][tex=0.714x1.0]tvtB8rr3T9sn7Q/YdDnRow==[/tex] 在 [tex=1.357x1.357]zt9HjSfQLZb0d1COH5ocY4T2jUvmZaFrTkyWjujq35g=[/tex] 系中测量 [tex=1.357x1.357]u3ywb6ArHHCwz3LyF6BVzMgbBYBs/tASCtD7ERFVWbk=[/tex] 系中静长为 [tex=0.714x1.214]ONqbsjZRJEu0WQyCQKCn3g==[/tex] 的尺子的长度为:[tex=5.571x2.786]jcofyKw+QNeMYrGiEtSHeAeHDKZJgvrcYCaZ17ZKMPHL8aVQnnCZnR+XDxEmAP8A[/tex] 代入 [tex=4.286x2.857]EzGmLITii/hPKQSQkZBWKr8lIqTIGZO6RhmDwhRlzcS5rQ/zLYiEFh9W3cGrnkF+[/tex] 即得 [tex=4.5x3.214]HQB/25v/7YnlgqdCUdSxA4OBY42AYEoy0KqvKlLDjd8qGVh2NaIhzXcjMGiPGhVYAcBk3vDPY1pGrLWvopg4cg==[/tex] ，此即是在 [tex=1.0x1.429]Dxtnpa5sxUepSnKxWb9wnscwEE3FR/L54PJVX7Ev6Pw=[/tex] 系中观测到的相对于 [tex=1.357x1.357]u3ywb6ArHHCwz3LyF6BVzMgbBYBs/tASCtD7ERFVWbk=[/tex] 静止的尺子的长度。[img=268x217]17dd6991c206386.png[/img]

举一反三

内容

0
一根静止长度为1m的尺子静止于惯性系S中, 且与Ox轴方向成30°夹角．当观察者以速度v相对于S系沿Ox轴方向运动时, 测出尺与Ox轴方向的夹角变为45°, 他测出尺的长度为（）
1
有一固有长度为[tex=0.714x1.214]sqTQsK0ekHudyTn8OO4C5w==[/tex]的棒在s系中沿x轴放置,并以速率u沿x‘轴运动若有一 S'系以速率v相对S系沿xx'轴运动,试问从S'系测得此棒的长度为多少?
2
一尺子沿长度方向运动，S ¢系随尺子一起运动，S系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意 A: S ¢中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 B: S¢与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 C: S ¢中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 D: S ¢与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。
3
（单选题）一尺子沿长度方向运动，\(S'\)系随尺子一起运动，S系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意 A: \(S'\)与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 B: \(S'\)中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 C: \(S'\)中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 D: \(S'\)与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。
4
在狭义相对论中长度的相对性指 A: 相对运动的两个观测者测量物体的长度不同 B: 运动的尺子缩短了 C: 运动的尺子不一定比静止的尺子短 D: 两把相同的尺子在相对观测者静止和运动的情况下测得的长度不同