设有有向图[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]如图6.7所示，试求：（1）每个结点的引入次数与引出次数；（2）它的邻接矩阵[tex=1.571x1.214]rzf0jr3YGqLmoRnJWdiEDA==[/tex]；（3）[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是强连通、弱连通还是单向连通？（4）求从[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]到[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]长度小于或等于3的通路数目.[img=337x313]1785f7fbc4ea378.png[/img]

产品[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]是互补品。需求函数;[br][/br]$Q_{X}=640-4 P_{X}-P_{Y}, \quad Q_{Y}=\frac{1}{2} Q_{X}-\frac{1}{2} P_{Y}$\ \假定两者短期供给是固定的:[br][/br]$Q_{X}=500, Q_{Y}=240$求:假如[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]产品的供给增加了20，会对两种商品的价格产生什么影响?

产品[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]是互补品。需求函数;[br][/br]$Q_{X}=640-4 P_{X}-P_{Y}, \quad Q_{Y}=\frac{1}{2} Q_{X}-\frac{1}{2} P_{Y}$\ \假定两者短期供给是固定的:[br][/br][tex=7.571x1.214]CfZnuLHqwTFF3JM+8Dj0b8jBQ/cIxAsLu6pTzTLTHBE=[/tex]求:这两种产品的均衡价格为多少?

有向图D如图10-51所示：[img=204x185]1789bfc69c3e922.png[/img]（1）求D的邻接矩阵A。（2）D中[tex=0.857x1.0]KHZFMIr1Sj6hp/J1gGyQtA==[/tex]到[tex=0.857x1.0]zb8WifRi/MJi7e38L3ZkVQ==[/tex]长度为4的路有多少？（3）D中[tex=0.857x1.0]KHZFMIr1Sj6hp/J1gGyQtA==[/tex]到自身长度为3的回路有多少？(4)D中长度为4的路数为多少?其中有几条回路?(5)D中长度小于等于4的路有多少?其中有多少条回路?(6)D是哪类连通图?

若函数[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内解析，且满足下列条件之一，试证[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]必为常数。(1)[tex=1.786x1.571]tOYaARFCYk8pvlpI2d4l8ZEZPmxuzOJDEH7zTRGNOGc=[/tex]在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内解析；(2[tex=2.286x1.214]Zc3Hoxfo3CINZgKNZPMB7w==[/tex]。