求图所示因果系统的系统函数，并判断该系统是否稳定。[img=403x213]17d50e00649a3fe.png[/img]
解根据转置定理、图中所设狜点所在反馈支路传递函数为[tex=14.929x2.786]8AK3hsFZuR4L8tKpTfdk0jEVmQWClBnRjTXSAS/6VAAVWbp9V/bWL6Q4elJ6ms9snOAEtOOoGzXCVv2Zf1Z3p4uXFT6N8mmvqFD6bgw+Vkmy4tgLk2xza+zoE56kkTFF[/tex]图中信号传递关系为[tex=13.571x4.0]eRwfOniWjIJA2Vwk35ojO+P5krF25KzowiLVTsj6CPP0hQshXuR+tGJ7btN9J4qW4G7Z8sUkr2reZK+WNl616H3BUjUtQjOBQ5L2eVxbD0ii0guPc7VI+P+KbTnyZWefNEW1YilwGkG3V8K9O0jVXg==[/tex]所以系统函数为[tex=27.5x2.786]3kbsYEFfIbeDRcfbSF8SMGHgUy0A63L1by+ZdncmMNoPGFeLT9TCs7oNQlXgME6C1Z/xRY4JLX7x7Ao2r/Qn5LH8aFleYQyclp2hRSgJY+prKM+nrvu4R5iC5uK4cCY54X3Dpzwl5Na3IIRo9GMiS0nOjUsHEHOI8Ub4RsQgQka5Mq/8wZxS5kq7lyq/7Mnn+MII88ReS+l7Ytop5kAbTd07goSpfGBVrSH1X1O7gn4=[/tex]由此可求得系统的极点为[tex=7.071x1.214]z2moLHgxCxg0sV14JpHCzarf2xj4FiYW3eW2L0hlRULmgTw7mkVVK0YQDiApd/yc[/tex]由于极点在单位圆内, 所以系统稳定。
举一反三
内容
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图 [tex=2.786x1.143]nAYgNx+EZf/nq2++8s2rrg==[/tex]所示为离散[tex=1.714x1.0]ptAt65AfwA4koryK6UNdFg==[/tex]因果系统的信号流图。判断该系统是否稳定。[img=375x155]17b0651fcdfa7be.png[/img]
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若某离散LTI系统的系统函数为[img=356x85]1803111d859ace9.jpg[/img]，则该系统一定不是因果且稳定的。
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若某离散LTI系统的系统函数为[img=356x85]1803111c99397f6.jpg[/img]，则该系统一定不是因果且稳定的。
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若某连续LTI系统的系统函数为[img=326x86]18031118df795f4.jpg[/img]，则该系统一定不是因果且稳定的。
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若某连续时间LTI系统的系统函数 [img=316x47]1803bf878593de4.png[/img]则该系统是否因果、稳定 ( ) A: 因果、稳定 B: 非因果、稳定 C: 因果、不稳定 D: 非因果、不稳定