• 2022-06-19
    设无向树 [tex=0.929x1.0]yU1RpSk8Mt72BevIjKwZSA==[/tex]有 7 片树叶,其余顶点的度数均为 3,求 [tex=0.929x1.0]yU1RpSk8Mt72BevIjKwZSA==[/tex] 中 3 度顶点数,能画出几棵具有此种度数的非同构的无向树?
  • 解:[tex=0.929x1.0]yU1RpSk8Mt72BevIjKwZSA==[/tex] 中有 5 个 3 度顶点。分析:设 [tex=0.929x1.0]yU1RpSk8Mt72BevIjKwZSA==[/tex] 中有 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 个 3 度顶点,则 [tex=0.929x1.0]yU1RpSk8Mt72BevIjKwZSA==[/tex]中的顶点数 [tex=3.286x1.143]PXusuwxV6PFZxcWM7vZsoA==[/tex],边数 [tex=6.214x1.143]8mZuaCBjNFNrg+u8Pr5O8w==[/tex]由握手定理得方程[tex=8.143x1.143]xm4H3vyA/1+t0UQ1+mNXt3qgx2PUAX9vb186s6yCAPg=[/tex]解得 [tex=1.857x1.0]RjAZzjuRbCUBmlRmK1W6uA==[/tex],即 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 中有 5 个 3 度顶点。[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 的度数列为 1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,由于 [tex=0.929x1.0]yU1RpSk8Mt72BevIjKwZSA==[/tex] 中只有树叶和 3 度顶点,因而 3 度顶点可依次相邻,如图所示。还有一棵与它非同构的树,请读者自己画出。[img=193x65]1794677c3fdf33b.png[/img]

    内容

    • 0

         无向图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的边数[tex=3.643x1.214]mO36Wm4FZIPAIlSBY34nPg==[/tex]个 4 度顶点,4 个 3 度顶点,其余顶点的度数均小于3.问 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]至 少有几个顶点.

    • 1

      已知一棵无向树T 中有4 度、3 度、2 度顶点各一个。其余顶点均为树叶,则该树有 片树叶。

    • 2

      从供选择的答案中选出填入叙述中的方框内的正确答案计算非同构的根树的个数(1) 2 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]rVbjoKgaBYChmT2nPEBA4Q==[/tex] 个(2) 3 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex] 个(3) 4 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex] 个(4) 5 个顶点非同构的根树有 [tex=2.214x2.429]ZPUE0nZuXRHoore7NT++rQ==[/tex] 个供选择的答案[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]:① 1; ② 2; ③ 3; ④ 4; ⑤ 5; ⑥ 6; ⑦ 7; ⑧ 8; ⑨ 9; ⑩ 10

    • 3

      设无向树T有7片树叶,其余顶点度数均为3,则T中度为3的顶点的个数是 A: 3 B: 4 C: 5 D: 6

    • 4

            一棵无向树 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 有 [tex=7.214x1.357]5tp2Q6akiHd603mmiXq0J9EZO1DO+cztV4NH0H1N5rE=[/tex] 个 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 度分支点,其余顶点都是树叶,问 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 有几片树叶.