已知OM是角AOB的平分线,OC是角BOM的平分线,ON是角BOC的平分线,若角AOC等于78度,求
∵OM,OC,ON分别平分∠AOB,∠BOM,∠BOC∴∠AOM=∠BOM=1/2∠AOB∠BOC=∠COM=1/2∠BOM∠BON=∠CON=1/2∠BOC∴∠COM=1/2∠AOM∠CON=1/4∠AOM不妨设∠AOM=x则：∠COM=1/2x∠CON=1/4x∵∠COM+∠AOM=∠AOC∴1/2x+x=78解得：x=52∴∠MON=∠COM+∠CON=1/2x+1/4x=26+13=39°
举一反三
内容
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如图，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则____是△ABD的角平分线；____是△ADC的角平分线；AD是____的角平分线．
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已知∠AOC，请用尺规作图的方法作出该角的角平分线．
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已知：OB是∠AOC的平分线. OC是∠BOD的平分线.求证：∠1=∠3.证明：∵OB是∠AOC的平分线(已知)∴∠1=∠2() ∵OC是∠BOD的平分线(已知)∴∠2=∠3() ∴∠1=∠3
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能把三角形的面积平分的是 A: 三角形的角平分线 B: 三角形的高 C: 三角形的中线 D: 以上都不对
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如图3,角AOB=55°,OD是∠BOC的平分线,A,O,C在一条直线上,计算∠AOD的度数?