推理证明:(p→q)∧(r→s),(q→t)∧(s→u),Ø(t∧u),p→rÞØp
⑴ØØp P(附加前提) ⑵p T⑴双重否定律 ⑶p→r P ⑷r T⑵⑶假言推理 ⑸(p→q)∧(r→s) P ⑹p→q T⑸化简律 ⑺r→s T⑸化简律 ⑻q T⑵⑹假言推理 ⑼s T⑷⑺假言推理 ⑽(q→t)∧(s→u) P ⑾q→t T⑽化简律 ⑿s→u T⑽化简律 ⒀t T⑻⑾假言推理 ⒁u T⑼⑿假言推理 ⒂t∧u T⒀⒁合取引入 ⒃Ø(t∧u) P ⒄(t∧u)∧(Ø(t∧u))(矛盾) T⒂⒃合取引入
举一反三
内容
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证明: (p∧q)→r，¬r∨s，¬s，p蕴含¬q 过程如下： 证明： ⑴ q P(附加前提) ⑵ ¬r∨s P ⑶ ¬s P ⑷ ¬r T⑵⑶I ⑸ (p∧q)→r P ⑹ ¬(p∧q) T⑷⑸I ⑺ ¬p∨¬q T⑹E ⑻ p P ⑼ ¬q T⑺⑻I ⑽ q∧¬q(矛盾) T⑴⑼I 以上证明方法是用归谬法，证明过程是正确的
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( )不是正确的推理形式。 A: 前提： p∨q, pÛr, ~q∨s 结论： s∨ B: 前提： ~p∧q, p∨~r, r∨s, sÞu 结论： u C: 前提： pÞ(qÞr) 结论： (pÞq)Þ(pÞr) D: 前提： (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p 结论： q
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( )不是正确的推理形式。 A: 前提： ~p∧q, p∨~r, r∨s, sÞu结论： u B: 前提： p∨q, pÛr, ~q∨s结论： s∨r C: 前提： pÞ(qÞr)结论： (pÞq)Þ(pÞr) D: 前提： (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p结论： q
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( )不是正确的推理形式。 A: 前提：￢p∧q,p∨￢r,r∨s,s→u 结论：u B: 前提：(p∧q)→r, ￢r∨s,￢s,p 结论：￢q C: 前提：(p∧q)→r,￢r∨s, ￢s,p 结论：q D: 前提：p∨q,p→s,q→r 结论：s∨
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下列个符合命题的真值表有多少行？A. p→￢q ：_________B. (p∨￢r)∧(q∨￢s) ：_________C. q∨p∨￢s∨￢r∨￢t∨u ：_________D. (p∧r∧t)→(q∧t) ：_________