求微分方程 [tex=7.357x1.357]GqUrTdPJpdIIsrT2J3rwiXr+BY/W6LtgTXCDF2CsP+Q=[/tex] 的通解或特解
解：该方程变形为[tex=9.286x2.429]cWJSHEWUlBufMLmyWX04BIz+jzKQVRA5F/WHaT8EHpIYjJTPEs2jZw1QVu72WyGfbVP05Y5/9gD/jX3xW66bAQ==[/tex]这是齐次方程，令 [tex=2.357x2.143]STpQqYkWBP86PUhg6/xBhg==[/tex]，则 [tex=5.714x2.429]s4QumE5pv31BDaGg1MTOdBZoQR3e7pbzgiAL1DXxqXMpwJU0iU+EQOIJCV9AdqR7[/tex]，于是原方程变为[br][/br][tex=7.0x2.429]nYJYqLzexTK9X3GM1B8Pu+DkzScvPvFSUk5eGSbT0PEqkDu30/fY2+RdX7onDStG[/tex]即 [tex=5.857x2.5]pliFydO2duAL/WWuVgEppT77o4ymYt/2nLHoOJEhymIkJtOrrk6M2tJCFFo6cO/R[/tex]，两边积分有[tex=11.0x2.357]0Jd07+iqmGp2nwHa61BlRHYlXETZhnftw83jHK6syrltDpZl4XLEQ8ibvlkw8cZL[/tex]即 [tex=6.143x2.929]b7q6DOnh3Qc3p4vtq+75yBig5O/0eGCbr4SqHAS9JPUsL4mW0lfFF1rXt3kVs2rO[/tex]，还原变量，得原方程的通解为[tex=6.714x2.929]1YzMO7Yu0gzsyTejQgTGo1YtJcBiKk5Ih01L+YtsicHbPilpTzrmeXBnrcgHn5aOmwWCE00Hed9a9tmg8IJHSQ==[/tex]即 [tex=4.714x2.429]S28eXgaUHaL9m+OIalOHxjZEHTw0QdZ2JkiCWPRhvjE=[/tex]
举一反三
- 求微分方程的通解或特解：[tex=5.571x1.357]qsE0CMQCltzgU+wtfqu3SYPrxDEByVfBb79SiaIcqtU=[/tex]。
- 求微分方程的通解或特解：[tex=3.429x1.357]LnVGpY8Bh1Ngo/R1IcfuNf1HnAzTmWKqStEZo5WLP0w=[/tex]。
- 求微分方程的通解或满足给定初始条件的特解[tex=5.357x1.357]P9lQm7MOAcueRVtvP20XJThIetptULrH08e58l4HxW0=[/tex].
- 求下列各微分方程的通解或满足初始条件的特解.[tex=5.286x1.5]aW8QvZ2oLHchOmfYa+4Lw3Ti97reVqK6DhM6AR3iUGU=[/tex]
- 求微分方程的通解或满足给定初始条件的特解[tex=9.857x1.5]leXyD/7rONjD7jchOhgjzhL3CqPcUDDxiWs9+nMdk1W+vBElyFlzNiLzT4KctsQf[/tex].
内容
- 0
求此微分方程的通解或满足给定初始条件的特解：[tex=9.5x1.571]LUrstM1KKJWIvxc9J2WIBMfc3GY8D5yMThtBp83256GdieDKtEO8q2pfAT7aiZja[/tex]
- 1
求下列各微分方程的通解或满足初始条件的特解.[tex=3.857x1.357]eE9dXkpN2effVrNkAbXJmEr3iVoWZorSqAYkqgslHqo=[/tex].
- 2
求下列微分方程的通解或特解:[p=align:center][tex=5.571x1.357]x4k/NHMfjt6Pe4smZphK1p5yI1qmgTpW1VJ8fkZq9Ks=[/tex]
- 3
求下列微分方程的通解或满足给定初始条件的特解：[tex=5.214x1.357]TKVa+QfSJq+qPLObpUDqeZolDohIYgSgUh2jQm2x55U=[/tex]，[tex=3.071x1.357]nzx9dL3PxNIYLyR8QiLBjw==[/tex]
- 4
求下列各微分方程的通解或满足初始条件的特解.[tex=4.143x1.429]eE9dXkpN2effVrNkAbXJmDJSqsDjqORxImG/1EzJfuaDJwR0X+jZiOLJOHfGeQY4[/tex].