设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．
A: A=D或B=O
B: BA=O
C: （A+2=A2+B2
D: （B2=0
A: A=D或B=O
B: BA=O
C: （A+2=A2+B2
D: （B2=0
D
举一反三
- 设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）． A: A=D或B=O B: BA=O C: （A+ D: 2=A2+B2 E: （B F: 2=0
- 设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）． A: AA=D或B=O B: BBA=O C: CC.（A+2=A2+B2 D: DD.（B2=0
- 设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）． A: A=D或B=O B: BA=O C: （A+B.2=A2+B2 D: （BA.2=0
- 设A，B是n阶方阵，AB=O，B≠0，则必有 ( ) A: (A+B)2=A2+B2 B: ｜B｜≠0 C: ｜B*｜=0 D: ｜A*｜=0
- 设 \( A,B \)均为 \( n \)阶方阵，则 \( A = O \)的充要条件是（ ） A: \( {A^2} = O \) B: \( \left| A \right| = 0 \) C: \( B \ne O \)且\( AB = O \) D: \( \left| B \right| \ne 0 \)且\( AB = O \)
内容
- 0
设A,B均为n阶方阵,则() A: 若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0 B: (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 C: 当AB=O时，有A=O或B=O D: (AB)^-1=B^-1A^-1
- 1
设A，B是n阶矩阵，AB=O，B≠0，则必有 ( ) A: (A+B)2=A2+B2 B: |B|≠0 C: |B*|=0 D: |A*|=0
- 2
设n阶方阵A,B满足等式AB=O, 则必有A=O或B=O
- 3
设\( A \)为\( n \)阶方阵，则下列命题成立的是（ ） A: 若\( {A^2}{\rm{ = }}O \)，则 \( A{\rm{ = }}O \) B: 若\( A{A^T}{\rm{ = }}O \)，则\( A{\rm{ = }}O \) C: 若\( {A^2} = A \) ，则 \( A{\rm{ = }}O \)或 \( A = E \) D: 若\( A \ne O \) ，则 \( \left| A \right| \ne 0 \)
- 4
设 $A,B$ 是 $n$ 阶方阵，且满足 $AB=O$，则必有（ ）. A: $A=O$ 或 $B=O$ B: $A+B=O$ C: $|A|=0$ 或 $|B|=0$ D: $|A|+|B|=0$