设A为m×n矩阵,A^T是A的转置矩阵,证明n元齐次线性方程组AX=O与A^TAX=O同解
因为AX=0 显然 有 A^TAX=O 即 AX=O的解都是A^TAX=O的解; A^TAX=O x^TA^TAX=O (AX)^TAX=0 所以 AX=0
举一反三
内容
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设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（ ）
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3.设A为m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0.如果m<n，则
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设A 为 n×n 矩阵，且齐次线性方程组 AX=0 只有零解，则对任意 n 维列向量B，方程组AX=B（）
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齐次线性方程组AX=O，系数矩阵行列式|A|≠0,则方程组有非零解。
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中国大学MOOC: 设n元齐次线性方程组AX=O中，R(A)=n-3,而矩阵B的所有列向量都是该方程组的解向量，则R(B)≤_________.