已知f(x)=1x，则lim△x→0f(2+△x)-f(2)△x的值是（ ）
解；∵f(x)=1x，∴lim△x→0f(2+△x)-f(2)△x=lim△x→012+△x-12△x=lim△x→0-△x2(2+△x)△x=lim△x→0-12(2+△x)1=-14故选A
举一反三
内容
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【单选题】若 f ( x ) = ( x − 1 ) x 2 − 1 2 , g ( x ) = x − 1 x + 1 ,则? A. f ( x ) = g ( x ) "> f ( x ) = g ( x ) B. lim x → 1 f ( x ) = g ( x ) "> lim x → 1 f ( x ) = g ( x ) C. lim x → 1 f ( x ) = lim x → 1 g ( x ) "> lim x → 1 f ( x ) = lim x → 1 g ( x ) D. 以上等式均不成立
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若lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=1，则f′（x0）等于（ ） A: 2 B: -2 C: 12 D: -12
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已知f′（x0）=3，lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)3△x的值是（ ） A: 3 B: 2 C: 23 D: 32
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函数f(x)=x²+2,x≦0f(x)=e∧x,x>0则f(0)=,
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设f（x）的导函数是f′（x0），若f′（x0）=1，则lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=______．