设函数 [tex=5.857x1.357]WlmtYTV+Ev+zF5fIoL2rkteJnr6ZE4KRpvAEIQ3TMBA=[/tex], 且 [tex=8.214x2.643]c2cdEupeM0lqf8KNvHguE6vZ3+DnNqPtsKwntobmaMpvelD6LsZkV6r9f/am8yv6[/tex], [tex=8.286x2.643]c2cdEupeM0lqf8KNvHguE1lza7aAPxDVs/Lv6TL32FMoUURd+Vjmmmo6V32koSlg[/tex]. 求证在 [tex=2.357x1.357]iw5YbF+ncjpVrHuDNN5GTQ==[/tex] 内 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 至少有两个零点.

2022-06-19

设函数 [tex=5.857x1.357]WlmtYTV+Ev+zF5fIoL2rkteJnr6ZE4KRpvAEIQ3TMBA=[/tex], 且 [tex=8.214x2.643]c2cdEupeM0lqf8KNvHguE6vZ3+DnNqPtsKwntobmaMpvelD6LsZkV6r9f/am8yv6[/tex], [tex=8.286x2.643]c2cdEupeM0lqf8KNvHguE1lza7aAPxDVs/Lv6TL32FMoUURd+Vjmmmo6V32koSlg[/tex]. 求证在 [tex=2.357x1.357]iw5YbF+ncjpVrHuDNN5GTQ==[/tex] 内 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 至少有两个零点.

答案：

证明: 因为 [tex=5.857x1.357]WlmtYTV+Ev+zF5fIoL2rkteJnr6ZE4KRpvAEIQ3TMBA=[/tex], [tex=8.214x2.643]c2cdEupeM0lqf8KNvHguE6vZ3+DnNqPtsKwntobmaMpvelD6LsZkV6r9f/am8yv6[/tex] 且在 [tex=2.357x1.357]iw5YbF+ncjpVrHuDNN5GTQ==[/tex] 内 [tex=3.857x1.071]KencPlR5mKZLIyfdT+AbZw==[/tex], 所以 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 在 [tex=2.357x1.357]iw5YbF+ncjpVrHuDNN5GTQ==[/tex] 内至少改变一次符号, 即在 [tex=2.357x1.357]iw5YbF+ncjpVrHuDNN5GTQ==[/tex] 内 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 至少有一个零点. 设在 [tex=2.357x1.357]iw5YbF+ncjpVrHuDNN5GTQ==[/tex] 内 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 仅有一个零点 [tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex], 则 [tex=6.5x1.357]wcJKXO5eDqpTgSZ3/NEB0yXzSYq7dFl8ITIwEROHphw=[/tex] 在 [tex=2.357x1.357]iw5YbF+ncjpVrHuDNN5GTQ==[/tex] 内不变号, 因此 [tex=11.571x2.286]JAKOqwIo11M3lGvbsgcA+FS9J7tUxuvtNy6jKv0Vlt4bfk/31D09bmRejMBNDLtpZMMzKLFf0pkNomUHlGcP8A==[/tex]. 即[br][/br][tex=10.786x2.286]JAKOqwIo11M3lGvbsgcA+FS9J7tUxuvtNy6jKv0Vlt4bfk/31D09bmRejMBNDLtpg05NQ43kKQxJka/IgpbVbQ==[/tex][tex=9.143x2.286]JAKOqwIo11M3lGvbsgcA+KT84iWeJhJsX6Zx9kMA+qDMda1T8r0RP3NoqIT6/qhB[/tex][tex=7.786x1.286]J5xFlmty6dpBlefdOOmnsVvP+238OJEV/9PWeoNxUI5lLAppeTwUrjS72pcRUES1[/tex].与 [tex=8.5x2.286]JAKOqwIo11M3lGvbsgcA+At/hUutozMITXMoOQR+iRohl0zA28HT/L6GllI2ea8q[/tex] 和 [tex=8.286x2.643]c2cdEupeM0lqf8KNvHguE1lza7aAPxDVs/Lv6TL32FMoUURd+Vjmmmo6V32koSlg[/tex] 矛盾, 因此, 在 [tex=2.357x1.357]iw5YbF+ncjpVrHuDNN5GTQ==[/tex] 内 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 至少有两个零点.

举一反三

内容

0
设 9 阶无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中,每个顶点的度数不是 5 就是 6, 证明 : [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中至少有 5 个 6 度顶点或至少有 6 个5 度顶点.
1
输出九九乘法表。 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9
2
当[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]取下列哪个数值时，函数[tex=10.143x1.5]sXNMNEghrpv96VNtEK/r/HEC31E5HNwnz4NIybaqyf4Q0cK/IBD7aUnUj15dteqd[/tex]恰有两个不同的零点？ A: 2 B: 4 C: 6 D: 8
3
采用基2时间抽取FFT算法流图计算8点序列的DFT，第一级的数据顺序为 A: x[0],x[2],x[4],x[6],x[1],x[3],x[5],x[7] B: x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7] C: x[0],x[4],x[2],x[6],x[1],x[5],x[3],x[7] D: x[0],x[2],x[1],x[3],x[4],x[6],x[5],x[7]
4
输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81