定理21.16 若函数[img=65x25]1802f86910a7eb6.png[/img]在长方体[img=183x25]1802f869188ca26.png[/img]上的三重积分存在, 且对任何存在[img=67x25]1802f869219e9e5.png[/img], 二重积分[img=197x48]1802f8692c2bdb5.png[/img]存在, 其中[img=131x25]1802f8693416dee.png[/img], 则积分[img=193x52]1802f8693eb8241.png[/img]也 , 且[img=393x52]1802f8694942861.png[/img]
举一反三
- 函数f(x)在区间[img=35x25]1803b94661c1ea8.png[/img]上定积分存在的充分条件是f(x)在区间[img=35x25]1803b94661c1ea8.png[/img]上连续。
- 若f(x)+f(-x)=0, 则[img=95x39]17da608af452d96.jpg[/img]. 若f(x)=f(-x), 则 [img=170x38]17da60541207426.jpg[/img]
- 对于函数f(x)，[img=55x27]17da426aab64ebf.jpg[/img]存在，则f(x)在[img=13x14]17da41b3a0306a1.jpg[/img]处连续.
- 对于函数f(x)，[img=55x27]17e0a77dca05a0c.jpg[/img]存在，则f(x)在[img=13x14]17e0a6762041d57.jpg[/img]处连续.
- 对于函数f(x)，[img=55x27]17e43670f59112d.jpg[/img]存在，则f(x)在[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]处连续.