定理21.17 设在无界区域[img=21x19]1802f8695267eb5.png[/img]上[img=220x25]1802f8695fcf154.png[/img]为一列包围原点的光滑封闭曲线序列,满足(i)[img=369x30]1802f8696a9d5f8.png[/img];(ii)[img=232x50]1802f8697616309.png[/img],其中[img=131x23]1802f8697e3ab10.png[/img]为[img=17x18]1802f86986cea3b.png[/img]所围的有界区域. 这时反常二重积分[img=110x48]1802f8698fab36a.png[/img]必定 , 并且[img=141x48]1802f869998e2c4.png[/img].
举一反三
- 在下列命题中:如果f(x)=[img=28x44]17e0bf9914bb2f1.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0;如果f(x)=[img=28x44]17e0bf992111a1c.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0;如果f(x)=[img=55x44]17e0bf992d8de0a.png[/img],那么[img=29x29]17e0bf9939482bb.png[/img]f(x)不存在;如果f(x)=[img=87x53]17e0bf99450fa82.png[/img],那么[img=27x29]17e0bf97582597b.png[/img]f(x)=0。其中错误命题的个数是( A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 令F(x):x是有理数,G(x):x是实数。将命题“所有的有理数都是实数,但有的有实数不是有理数”符号化为() 未知类型：{'options': ['17e0a83a4157352.jpgx(F(x)∧G(x))∧[img=8x14]17e0a83a35505d4.jpg[/img]x(G(x)[img=14x9]17e0a73094b5dcf.jpg[/img][img=10x11]17e0a839b915354.jpg[/img]F(x))', ' [img=8x14]17e0a83a4157352.jpg[/img]x(F(x)[img=14x9]17e0a73094b5dcf.jpg[/img]G(x))∧[img=8x14]17e0a83a35505d4.jpg[/img]x(G(x)∧[img=10x11]17e0a839b915354.jpg[/img]F(x))', ' [img=8x14]17e0a83a4157352.jpg[/img]x(F(x)∧G(x))∧[img=8x14]17e0a83a35505d4.jpg[/img]x(G(x)∧[img=10x11]17e0a839b915354.jpg[/img]F(x))', ' [img=8x14]17e0a83a4157352.jpg[/img]x(F(x)[img=14x9]17e0a73094b5dcf.jpg[/img]G(x))∧[img=8x14]17e0a83a35505d4.jpg[/img]x(G(x)[img=14x9]17e0a73094b5dcf.jpg[/img][img=10x11]17e0a839b915354.jpg[/img]F(x))'], 'type': 102}
- 若f(x)+f(-x)=0, 则[img=95x39]17da608af452d96.jpg[/img]. 若f(x)=f(-x), 则 [img=170x38]17da60541207426.jpg[/img]
- 下列函数中为同一个函数的是() 未知类型：{'options': ['f(x)=x,g(x)=[img=25x39]17e43f7e294a229.png[/img]', ' f(x)=x,g(x)=[img=39x24]17e43f7e31cdea3.jpg[/img]', ' f(x)=x,g(x)=[img=35x25]17e43f7e3c419e9.png[/img]', ' f(x)=|x|,g(x)=[img=35x25]17e43f7e3c419e9.png[/img]'], 'type': 102}
- 设X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，且f(x)是偶函数，则有 A: [img=235x53]1803b3ba8e4e24a.png[/img] B: [img=248x66]1803b3ba9822ce1.png[/img] C: F(−x)= F(x) D: F(−x)=2F(x)−1