举例说明在二维调和方程的狄利克莱外问题，如对解[tex=2.786x1.286]9iuJszZl4Ix5AKL6+KzDxw==[/tex]不加在无穷远处为有界的限制，那么定解问题的解以不是唯一的 .
举一反三
- 试用静电源法导出二维调和方程在半空间的狄利克莱问题：[tex=11.5x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz+QlZSihlgipiE+K9+5nE75SN9VpvttwCfIATsUlgV+SK22pUMwfyNCByaCsMGtQ20dOD1bQiSUfnVXxIzzdcQICVbiDnXtQyqy60Vf/GnN7BdVRi/Gug63Tuxrp7veRiQ==[/tex]的解 .
- 为什么[tex=8.714x1.357]d7X/f3JV0vdeE0wpElNnZCsAFW64RZmStv/uj+DUlzU=[/tex]一般还不能成为定解问题的解,而从级数2uh(x,t)就能得出定解问题的解?
- 证明：在群[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]中，任给元素[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，方程[tex=2.857x1.286]+ggcAk2ChmBLn/GNkrsqfQ==[/tex]有唯一解；方程[tex=2.786x1.286]U9XNqcDw83o/kU7Mi7Iplg==[/tex]也有唯一解。
- 求二维波动方程的轴对称解（即二维波动方程的形如[tex=4.357x1.286]plopj1JHvG4A3z5wJXXjhg==[/tex]的解，[tex=5.929x1.286]i8pNjiSLyytpvTrP+rWUfc0gR48hmHVZoItDX3NJEjM=[/tex]）.
- 求下列定解问题的解：[tex=24.0x3.5]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz8187g8oz4xFSYH9aJcCY2VS0KqLp7zxAUHvZ3Ge6BD84q8ddQyBeuk+hmbdIUoFqY6qdFSR3VoWz34iY1j6cV0G9foYLkSxqUq2Gg5wugyJJVxKvsjaH67nUgenOeJj7etfWiMbKl7IkgOKM/nH3g1K08c8J1y/OitM207fbzLhvrd87EEWb2EwA8eLrFUA7ForquKisE35QU/ubHHaT9C1LBUDy2Qnsnkz1N507JT5EEGFk85brDvwajrSbuEQbA==[/tex]