解矩阵方程AX-2X=B,其中A=(1,20,4)B=(1,-1-2,-1)
就是说白了4个未知数4个方程但是可以分解开来的令X=abcdAX=a+2cb+2d4c4d2X=2a2b2c2dAX-2X=-a+2c-b+2d2c2d=B=1-1-2-1表示-a+2c=1-b+2d=-12c=-22d=-1所以c=-1,d=-1/2,a=-3,b=0X=-30-1-1/2
举一反三
- 已知a是任意有理数,在下面各结论中(1)方程ax=0的解是x=1(2)方程ax=a的解是x=1
- 方程ax=x+1的解是x=1，则关于x的方程ax=4a-2的解为（ ） A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若（1，0，1，0）T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为（）。 A: α1，α3 B: α1，α2 C: α1，α2，α3 D: α2，α3，α4
- 设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，A*x=0的基础解系为( ) A: α1,α3． B: α1,α2． C: α1,α2,α3． D: α2,α3,α4．
- (2011年试题，一(8))设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)是方程组Ax=0的—个基础解系，则A*x=0的基础解系可为( )． A: α1,α3 B: α1,α2 C: α1，α2，α3 D: α2，α3，α4
内容
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设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0基础解系为______． A: α1，α2，α3 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α2，α3，α4或α1，α2，α4 D: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
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方程（x＋1）（x－3）＝5的解是（）。 A: x<sub>1</sub>＝1，x<sub>2</sub>＝－3 B: x<sub>1</sub>＝4，x<sub>2</sub>＝－2 C: x<sub>1</sub>＝－1，x<sub>2</sub>＝3 D: x<sub>1</sub>＝－4，x<sub>2</sub>＝2
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设4阶矩阵A=(α1,β1,β2,β3)，B=(α2,β1,β2,β3)，其中α1，α2，β1,β2,β3均为列矩阵，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=________.
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【填空题】设方程组AX=b的导出方程组为AX= 0 , 设X 1 是AX=b的解,X 2 是AX= 0 的解,则X 1 +X 2 是方程组 的解
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已知a为任意有理数结论正确的个数是①方程ax=0解是x=0②方程ax=1的解是x=1/a③方程|a|x=a的解是x=±1