量子力学为什么要用算符表示力学量？表示力学量的算符为什么必须是线性厄密的？
表示量子态的波函数是一种概率波，因此，即是在一确定的量子态中，也并非各力学量都有完全确定值，而是一般的表现为不同数值的统计分布，这就注定了经典力学量的表示方法（可由运动状态完全决定）不再使用，因此需要寻求新的表示方法。实际上，任何一个力学量在非自身表象中计算平均值时，都与相应的算符相当，自然会引入算符表示力学量的概念。我们知道，在量子力学中，力学量之间的关系从其数值是否能同时确定来考虑，有相互对易与不对易两种，而经典力学量之间都是对易的，因此经典力学量的表示方法不能适用于量子力学，然而数学运算中算符与算符之间一般并不满足交换律，也就是存在不对易情况，因此用算符表示力学量是适当的。力学量必须用线性厄密算符表示，这是由量子态叠加原理所要求的；任何力学量的实际测量值必须是实数，因此它的本征值也必为实数，这就决定了力学量必须由厄密算符来表示。
举一反三
内容
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量子力学中，表示力学量算符的矩阵是（）矩阵。
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以下关于量子力学中的算符，说法错误的是 A: 量子力学中所使用的算符都是厄米算符。 B: 力学量算符的构造方法为，如果某力学量有经典的对应量，将其中的动量替换为动量算符即可。 C: 力学量算符都是线性算符，这是态叠加原理的要求。 D: 力学量算符都有本征方程，在本征态中，测量该力学量可得确定的值。
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（G9）量子力学中的所有力学量算符都存在逆算符。
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G5-关于量子力学的算符，下列描述正确的是： A: 所有的力学量算符都存在逆算符。 B: 对易算符本征值相同。 C: 所有力学量算符都是厄米算符。 D: 力学量算符的本征值可以是虚数。 E: 力学量算符的本征函数必须为复函数，即包含实部与虚部部分。
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（G9）量子力学中的所有力学量算符都存在逆算符。 A: 正确 B: 错误