如果你现在投资[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]公司100元, 一年后你能收回[tex=3.571x1.286]WMUBU1Y4vTVGml1DresbWA==[/tex]元; 如果你投资[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]公司100元, 一年后你能得到[tex=4.071x1.286]lull0UpoxPO+ab5E7d8D4Q==[/tex]元。[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]是这个夏天的平均温度(华氏温度), [tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]的期望值是70, 标准差为10。（1）画出一张表示你将100元分开投资在股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和股票[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的期望收益和标准差的组合。（2）你能做的最安全的投资期望收益和标准差是多少?（3）你能达到的最高收益是多少?
举一反三
- 如果股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和股票[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的协方差为正值，当股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的实际收益大于其预期收益时，你对股票[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]会有什么样的预期?
- [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]公司的证券收益与市场的相关系数为[tex=1.286x1.286]9vBG0yUIcStDkTgTbgWNcg==[/tex]。市场收益的标准差为[tex=1.714x1.286]5qrjb4/zdcD4xiuntjWhLQ==[/tex][tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]公司收益的标准差为[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]。如果某投资者分析[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]公司的股票后，估计预期收益率为[tex=2.214x1.286]99lFU9xC42qYGjpjYPeVWQ==[/tex]这项投资值得吗?
- 股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的收益率为[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]，标准差为[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex]，股票[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的收益率为[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]，标准差为[tex=1.786x1.286]/Lh6tiSL4efMtwqcND79JA==[/tex]。两只股票相关系数为零。求方差最小的投资组合中股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]各自所占的比例。
- 插图中正方形[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的面积等于1，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的三个区域. 现在向[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]上均匀地郑随机点，以[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]和[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]分别表示事件：随机点“落人区域[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]”，“落人区域[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]”和“落入区域[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]（阴影部分）”．证明：事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]独立，但是事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]关于[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]并不条件独立．[img=276x265]178e06371b7d014.png[/img]
- 将两信息分别编码为[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传递出去，接收站收到时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的概率为0.02，而[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率为0.01，信息[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与信息[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传送的频繁程度为2:1，若接收站收到的信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，问原发信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率是多少?