某商店有 100 台相同型号的冰箱待售,其中 60 台是甲厂生产的,25 台是乙厂生产的,15 台是丙厂生产的,已知这三个厂生产的冰箱质量不同, 它们的不合格率依次为 0.1 、0.4、0.2, 现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台,试求:(1) 该顾客取到一台合格冰箱的概率;(2) 顾客开箱测试后发现冰箱不合格,试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大?
解 设 [tex=1.143x1.214]pAu3mOdEqTBq1BvmvJWwgQ==[/tex], [tex=1.143x1.214]7L/+myjm2Ax1tr13yhEs8w==[/tex], [tex=1.143x1.214]RLMSyQxBayGmg5pUsJnlaA==[/tex] 分别表示从甲,乙,丙 3 个厂家生产的产品中取出的 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 表示从这批产品中任取一个为合格品(1)由全概率公式[tex=28.357x2.714]IQoTCmfIoD3KTmPjnw7qfR8572edwFC0/sRCRxl3Ge9DA8tLANr0XCZaF2BJISz9Sk/sF4l+utv3MTAusUSjAz2DA7shr3zihGXuDQj+g2NWO7M4IAIj/CxRUGfWzDaedLDAjvqC94mLLOuOs0bRKgq89bOoj3KbEcCHugGRXRUD/+PhZ2iUzF1zhJtGyBmrUheoH3REk40hRW4VzUD2yl/loze/zwILFZCZK0Dew1icVhIwM9I6IfAQL/O7XsSinovIhReGcEzsp1YeyYDK+FGwjN4V+sLl4GueDiwfspM=[/tex](2)由贝叶斯公式[tex=21.286x2.929]7hKH8W+6vZ/ZtGAWRBVScZgN1IQLvbEa4ChwM4LADjPhnhy6qmB3ibt4yOZTR/+XGPaIYRlUHTcysUQ2xSATui2vMe80lP5KlCO+7WBHKhYpy7LG+Me8UFC9rby+KBkydmXPK2aY6thZ1n0kToKD9HDZuD4B/+JTZZgRKgSY3/hdWeQ6DTW7R6CtbG9gfcrA1QGVVZ6n1EEMJnrKwPL3ng==[/tex]
举一反三
- 有一批同一型号的产品，其中由一厂生产的占25% ，二厂生产的占35% ，三厂生产的占40%，已知这三个厂的产品次品率依次为5%，4%，2%，则：(1)从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?(2)若取到一件产品恰好是次品，求这件次品来自一厂的概率.
- 某商场出售的灯泡来自甲、乙、丙三个工厂，甲厂产品占80%，合格率为90%，乙厂产品占10%，合格率为95%，丙厂产品占10%，合格率为80%.某顾客购买了一灯泡. 已知它是合格品，则它是甲厂生产的概率为（ ）。
- 以下属于特定物的有（） A: 甲厂生产的电视机 B: 甲商场待售的冰箱 C: 甲购买的数码相机 D: 乙厂仓库存放的水泥
- 某商店出售的电灯泡由甲乙两厂生产,其中甲厂的产品占60%,乙厂的产品占40%.已知甲厂产品的次品率为4%,已厂产品的次品率5%.一位顾客随机地取出一个灯泡,(1)这个灯泡是合格品的概率为__________.(2)如果发现这只灯泡是次品,其来源于甲厂的概率为_________.
- 甲乙两个厂家共同生产1000件同型产品，其中甲厂负责生产400件，已知甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%。现从这1000件产品中任选一件，结果发现取到的是次品，那么这件次品是甲厂生产的概率是（ ） A: 0.25 B: 0.92 C: 0.05 D: 0.1
内容
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中国大学MOOC: 某商店出售的点灯泡由甲、乙两厂生产，其中甲厂的产品占60%，乙厂的产品占40%.已知甲厂产品的次品率为7%，乙厂产品的次品率为4%.一位顾客随机地取出一个点灯泡.则它是合格品的概率是________.
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有一批同一型号的产品，已知其中由甲厂生产的占10% ，乙厂生产的占 30% ，丙厂生产的占 60%，又已知这三个厂生产的产品次品率分别为2% ， 1%，1%，问:（1）从这批产品中任取一件产品为次品的概率是多少?（2）若已知抽出的产品为次品，则该产品为甲，乙，丙产生产的概率分布为多少？
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冰箱厂兼并压缩机厂是（）。
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有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30% ，二厂生产的占 50% ，三厂生产的占 20%，又知这三个厂的产品次品率分别为2% ， 1%，1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
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有一批产品是由甲、乙、丙三厂同时生产的。其中甲厂产品占30%，乙厂产品占30%，丙厂产品占40%，甲厂产品中正品率为95%，乙厂产品正品率为90%，丙厂产品正品率为85%，如果从这批产品中随机抽取一件，试计算该产品是正品的概率。 （写解题过程）