举一反三
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 的某邻域内有定义, 且[tex=14.143x2.0]j9xQoAXOO/rhZ2v9jEBRiI8bw3CHft7hrxnaKNO/f+t5UbORG8jSsjO7SikHkPHo[/tex] 试判断:(1) 函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可微? 若可微,给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的微分;(2)函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可导?若可导，给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的导数.
- 求函数[tex=2.286x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处的导数[tex=2.429x1.429]IuXJouwLzE4sGARkSS3YvaBXtzOeieFrjcA4c7mp3LE=[/tex]
- 求函数[tex=1.571x1.0]Rfvm6nYD8noQMdIzbwrdPw==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]的泰勒展开式.
- 用导数的定义求函数 [tex=4.071x1.429]aNKc+RXcU6Wc46ap9kDsNg==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的导数.
- 根据定义求下列函数在指定点的导数：[tex=3.571x1.429]VGqOoiaCwD3ozpTRV1APrA==[/tex]，在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处.
内容
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设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续，且[tex=8.929x2.5]7NlgzqI15HNHcOejhBoNosOsW2KJ7Xmd/+All790z5k/JwfbsNukNIhD8f+G+hVp[/tex].证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处可导，并求出导数 [tex=2.143x1.429]FvqGute248CTSaAIzNFe3g==[/tex] .
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设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 对任意[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 均满足等式 [tex=6.286x1.357]9Henm3Boh97bCiQ4P5+RAg==[/tex], 且 [tex=3.357x1.429]vZRefRVGjKmtVlJAPwcIXW9YUXhX1maobUdc5ktFF0g=[/tex], 其中 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 为非零常数，则函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 未知类型：{'options': ['在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处不可导', '在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导，且 [tex=3.429x1.429]OU887q0ErIncI157W+wgIwhKZZjX11IuczTVwAaGAWo=[/tex]', '在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导，且 [tex=3.357x1.429]SGryHIpwYjPFzXIKKawxKubnTD/gL204ydOuJjc3dXo=[/tex]', '在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导，且 [tex=3.857x1.429]OU887q0ErIncI157W+wgI7583lUhQ2fBxLJt88UZL9A=[/tex]'], 'type': 102}
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设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续，且[tex=5.214x2.5]ENxIatiC2yqgaopSQCG83nao9SVVvAnLQfsXr+qvAHRPGvCWLtkEe+ShGlceZX2v[/tex]，求[tex=2.143x1.429]FvqGute248CTSaAIzNFe3g==[/tex]。
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求函数[tex=1.5x1.357]H4fb56V4wWzgooinffzDSw==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]的泰勒展开式 (展开到[tex=1.0x1.214]29RogZM8hOVGBnGz7NAxWA==[/tex]项）
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已知 [tex=8.429x1.5]l4T7GvVQskjWWgk1JHftt2WfvpkCPXkTj+O/OK/5lvw=[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 与[tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex]处有极值，试求常数 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex].