注：此题所有空白处填写0或1,填写其他符号错误。若想证明((p→q)∧(q→r))→(p→r)是永真式,可令p→r为0，推出p= ,r= 。若q为1，则p→q和q→r分别为 和 。于是，前件(p→q)∧(q→r)为 。若q为0，则p→q和q→r分别为0和1。于是，前件(p→q)∧(q→r)为0。
1# 0# 1# 0# 0
举一反三
- 若p=1,q=0,r=1,则下列命题公式真值为1的是()。 A: ¬(p∨q)↔(r→p) B: (p→q)∧(p→r) C: (p→q)→(p→r) D: p∧(q∨p)→q
- 设命题P、Q的真值为“1“,命题R,S的真值为”0”,则下列哪个命题的真值为”0“ A: P∧Q∧R B: ┑(P∧Q)∨┑R C: (P →┑R)∧(Q∧┑S) D: (P →Q)∧(R→S)
- 如果设P=1,Q=0,R=0:,则此命题公式P∧Q→R真值为____。
- (2015B)使p=1,q=1,r=0为成假解释的命题公式是 A: r→(p∧q) B: p→(q→r) C: (p∨q)↔￢r D: (￢p→r)↔q
- 设p、q、r为任意命题公式。(1) 若pÚq Û qÚr，则p Û r(2) 若pÙq Û qÙr，则p Û r以上两种说法都是错误的。
内容
- 0
命题公式(p→q)∧「r的主析取范式为___________。 A: (﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(﹁p∧q∧﹁r)∨(p∧﹁q∧﹁r) B: (﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(﹁p∧q∧﹁r)∨(p∧q∧﹁r) C: (﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(p∧﹁q∧﹁r)∨(p∧q∧﹁r) D: (﹁p∧q∧﹁r)∨(p∧﹁q∧﹁r)∨(p∧q∧﹁r)
- 1
公式（p∨q）→r的主合取范式是（ ） A: (P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) B: (┐P∨Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) C: (P∨┐Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧ (P∨┐Q∨R) D: (┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨┐R)
- 2
下列命题公式中( )为重言式 Ⅰ．(p→(p∨q))∨r Ⅱ．(p→(q∨r))→((p→q)∧(p→r)) Ⅲ．(p→q)∧(p→r)→(p→r) Ⅳ．┐(p→q)∧q∧r A: Ⅲ B: Ⅰ和Ⅲ C: Ⅰ和Ⅱ D: Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ
- 3
P，Q真值为0；R，S真值为1。则(P∧(R∨S))→((P∨Q)∧(R∧S))的真值为 .
- 4
求┐P∨(Q∧R) →(P∨Q) ∧┐R的对偶式 A: (P∧(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R) B: (P∨(┐Q∧┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R) C: (P∧(┐Q∧┐R)) →((P∧Q)∨┐R) D: (P∨(┐Q∨┐R)) ∧((P∧Q)∨┐R)