180340acc5a870e.png元齐次线性方程组有( )解的充分必要条件是其系数矩阵经初等行变换化为行阶梯矩阵后，非零行的个数[img=43x17]180340accd52bb1.png[/img]
非零
举一反三
- 如果[img=11x14]180340acd598d36.png[/img]元非齐次线性方程组有解，那么它有( )解的充分必要条件是其增广矩阵经初等行变换化为行阶梯矩阵后其非零行的个数[img=43x17]180340acde1ea30.png[/img]
- 非齐次线性方程组[img=56x19]180351428306954.png[/img], 若其系数矩阵化为行阶梯阵后非零行行数=增广矩阵化为行阶梯阵后非零行行数, 则 A: 方程组有唯一解 B: 方程组有无穷个解 C: 方程组无解 D: 方程组有解
- 对非齐次线性方程组的增广矩阵（或齐次线性方程组的系数矩阵）作初等行变换相当于对方程组求解
- 对于齐次线性方程组的系数矩阵化为行阶梯形矩阵时____. [img=20x19]17e0c3a9c49ca62.png[/img]只能进行初等行变换[img=20x19]17e0c3a9dde011b.png[/img]只能进行初等列变换[img=20x19]17e0c3a9f73de73.png[/img]不能进行初等行变换 [img=21x19]17e0c3aa10a8b57.png[/img]可以进行初等行变换和初等列变换
- 齐次方程组有非零解得充分必要条件是其系数矩阵行列式等于零.
内容
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若矩阵经过有限次初等行变换得到另一个矩阵，则以这两个矩阵为增广矩阵的非齐次线性方程组同解。
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求解齐次线性方程组，须将系数矩阵化为行最简形，此过程中既可使用初等行变换也可使用初等列变换。
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齐次线性方程组[img=57x19]1802f8e9bce71d2.png[/img]仅有零解的充分必要条件是（ ）. A: 系数矩阵A的行向量组线性无关 B: 系数矩阵A的列向量组线性无关 C: 系数矩阵A的行向量组线性相关 D: 系数矩阵A的列向量组线性相关
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若线性方程组AX＝B的增广矩阵若线性方程组AX＝B的增广矩阵经初等行变换化为则此线性方程组的解若线性方程组AX＝B的增广矩阵经初等行变换化为则此线性方程组的解为_______．
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如果非齐次线性方程组的系数矩阵的行秩等于增广矩阵的行秩，则方程组有解。