1/X^2(SINX/X+1/COSX)当X趋于零的极限是什么.
lim1/X²(SINX/X+1/COSX)=lim(sinxcosx+x)/(x³cosx)=lim(sinxcosx+x)/x³用罗比达法则：lim(cos²x-sin²x+1)/3x²再用一次=lim(-2sinxcosx-2sinxcosx)/6x=lim(-2sin2x)/6x用等价无穷小：当2x→0时.sin2x~2x=lim(-2×2x)/6x=-2/3
举一反三
- 【单选题】5.设f 0 (x)=sinx,f 1 (x)=f 0 ′(x),f 2 (x)=f 1 ′(x),...,f n +1 (x)=f n ′(x),n∈N,则f 2011 (x)等于() A. sinx B. -sinx C. cosx D. -cosx
- (xsinx)′=x′ · (sinx)′=1 · cosx=cosx.
- lim(x→0)(sinx^2)/[(sinx)^2]求极限,x趋于0,
- 设φ（x）二阶连续可导，φ（0）=0，则当φ（x）=（）时，I=与路径无关，且（） A: cosx，1 B: sinx，0 C: sinx，1 D: cosx，0
- [x^2*sin(1/x^2)]/x的X趋于0的极限,为什么不能用sin(1/x^2)~1/x^2带入.
内容
- 0
当ⅹ→0时，下列函数极限等于1的是 A: xsinx B: (1/x)sinx C: xsin(1/x) D: (1/x)sin(1/x)
- 1
【简答题】极限类.1、当x趋近于0,（1-cosx)/xsinx的极限2、当x趋近于无穷,[（2x+3)/(2x+1)]^(x+1)的极限3、当x趋近于-1,[ln(2+x)]/[(1+2x)^(1/3)+1]的极限
- 2
设f (x)的导函数是sinx, 则f (x)的一个原函数为 A: 1 + sinx; B: 1 - sinx; C: 1 + cosx; D: 1-cosx.
- 3
设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤π2）．
- 4
当x→0时，变量()是无穷小量. A: 1/x B: sinx/x C: 2^x D: ln(x十1)