已知(X，Y)服从二维正态分布，且 EX=μ1，EY=μ2，DX=DY=σ2， ξ=aX+bY，η=aX-bY(ab≠0)， 则ξ与η独立的充要条件是（）
A: a、b为任意实数
B: a=b-1
C: a2=62
D: a=b+1
A: a、b为任意实数
B: a=b-1
C: a2=62
D: a=b+1
举一反三
- 已知EX=-2,DX=1，且Y=3-2X，则EY=_______，DY=_________
- 设(x,y)服从二维正态分布,且Ex=Ey=0,E(xy)=p,Dx=Dy=1求E{max(x,y)}
- 设随机变量X与Y相互独立，且EX=μ1，EY=μ2，DX=σ12，DY=σ22，则COV(XY，X)=__________．
- 设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，DY=1，则E[X(X-Y-2)]=( )
- 随机变量（X，Y）服从二维正态分布，其边缘分布为X～N（1，1），Y～N（2，4），X与Y的相互关系为ρXY=0.5，且概率P{aX+bY≤1}=1/2，则（）. A: a=1/2，b=-1/4 B: a=1/4，b=-1/2 C: a=-1/4，b=1/2 D: a=1/2，b=1/4