设方程\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2Rx\)确定函数\(z=z(x,y)\)，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\)
A: \( { { \partial z} \over {\partial x}} = { { R +x} \over z}\)
B: \( { { \partial z} \over {\partial x}} =- { { R +x} \over z}\)
C: \( { { \partial z} \over {\partial x}} = { { R - x} \over z}\)
D: \( { { \partial z} \over {\partial x}} =- { { R - x} \over z}\)
A: \( { { \partial z} \over {\partial x}} = { { R +x} \over z}\)
B: \( { { \partial z} \over {\partial x}} =- { { R +x} \over z}\)
C: \( { { \partial z} \over {\partial x}} = { { R - x} \over z}\)
D: \( { { \partial z} \over {\partial x}} =- { { R - x} \over z}\)
举一反三
- 设方程\({sinz} - x^2yz = 0\)确定函数\(z=z(x,y)\)，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\) A: \( { { 2xyz} \over {\cos z - {x^2}y}}\) B: \( { { 2xyz} \over {\cos z + {x^2}y}}\) C: \( { { xyz} \over {\cos z - {x^2}y}}\) D: \( { { 2xy} \over {\cos z - {x^2}y}}\)
- 设\(z = z\left( {x,y} \right)\)是由方程\(2{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2z = 0\)确定的隐函数，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\)（ ）。 A: \( { { 2x} \over {1 - z}}\) B: \( { { 2x} \over {z - 1}}\) C: \({z \over {1 - y}}\) D: \({z \over {y - 1}}\)
- 设方程\(z^2+y^2+z^2 = 4z\)确定函数\(z=z(x,y)\)，则\( { { {\partial ^2}z} \over {\partial {x^2}}} =\) A: \( { { { { (2 - z)}^2} + {x^2}} \over { { {(2+ z)}^3}}}\) B: \( { { { { (2 - z)}^2} + {x^2}} \over { { {(2 - z)}^3}}}\) C: \( { { { { (2 - z)}^2} -{x^2}} \over { { {(2 - z)}^3}}}\) D: \( { { { { (2 + z)}^2} + {x^2}} \over { { {(2 - z)}^3}}}\)
- 设方程\(\sin z - xyz = 0\)确定函数\(z=z(x,y)\)，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\) A: \( { { yz} \over {\cos z + xy}}\) B: \( { { yz} \over {xy-cos z }}\) C: \( { { yz} \over {\cos z - xy}}\) D: \(- { { yz} \over { xy+cos z }}\)
- 设方程\({e^z} - xyz = 0\)确定函数\(z=z(x,y)\)，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\) A: \( { { yz} \over { { e^z} - xy}}\) B: \(- { { yz} \over { { e^z} - xy}}\) C: \( { { yz} \over { { e^z} +xy}}\) D: \(- { { yz} \over { { e^z}+xy}}\)