用主析取范式判断 公式(p→q)→r 与公式 q→(p→r)是否等值。
因为任何命题公式的主析取范式都是唯一的，因而A与B等值，当且仅当A与B有相同的主析取范式。设A= (p→q)→r，B=q→(p→r)A=(p→q)→r⇔(p∧┐q)∨r⇔((P∧┐Q)∧(R∨┐R))∨(R∧(P∨┐P)∧(Q∨┐Q)))⇔(P∧┐Q∧R)∨(P∧┐Q┐R)∨((R∧P)∨(R∧┐P))∧(Q∨┐Q))⇔(P∧┐Q∧R)∨(P∧┐Q┐R)∨(R∧P∧Q)∨(R∧P∧┐Q)∨ (R∧┐P∧Q)∨(R∧┐P∧┐Q)⇔(P∧┐Q∧R)∨(P∧┐Q┐R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧┐Q ∧R)∨ (┐P∧Q ∧R)∨(┐P∧┐Q∧R)(上式整理后)⇔m1∨m3∨m4∨m5∨m7B=q→(p→r)⇔￢q∨￢p∨r⇔￢p∨￢q∨r⇔M6⇔m0∨m1∨m2∨m3∨m4∨m5∨m7因此：(p→q)→r与q→(p→r)不等值
举一反三
- 公式P→(Q→R)与(P∧Q)→R是否等值
- 求下列公式的主范式.1.（P→Q）↔R（主析取范式）2.（P→Q）↔R（主合取范式）
- 用等值演算法求下列公式的主析取范式，并利用主析取范式直接给出主合取范式： p→((q∧r)∧(p∨(￢q∧￢r)))
- 用主析取范式判断下列公式是否等值： (1)(pq)r与q(pr) (pq)r的主析取范式 q(pr)的主析取范式 是否等值 (填“是”或“否”) (2)┐(p∧q)与┐(p∨q) ┐(p∧q)的主析取范式 ┐(p∨q)的主析取范式 是否等值 (填“是”或“否”)/ananas/latex/p/149/ananas/latex/p/149/ananas/latex/p/149/ananas/latex/p/149/ananas/latex/p/149/ananas/latex/p/149/ananas/latex/p/149/ananas/latex/p/149
- 下列公式中，是关于p,q,r的主析取范式的公式是 。 A: （p∧¬q∧r）∨(¬p∧¬r） B: p∧¬q∧¬ C: p∨¬q∨¬ D: （p∧¬q∧r）∨（p∧¬q∧r）
内容
- 0
中国大学MOOC: 公式(┐P∨Q)∧(P→R) 与 (P→(Q∧R))是否等值
- 1
公式(┐P∨Q)∧(P→R) 与 (P→(Q∧R))是否等值 A: 正确 B: 错误
- 2
中国大学MOOC: 公式(P→Q)→R与(P∧Q)→R是否等值
- 3
公式P→(Q→R)与(P∧Q)→R是否等值 A: 正确 B: 错误
- 4
与命题公式P®（Q®R）等值的公式是( ) A: (PÚQ)®R B: (PÙQ)®R C: (P®Q)®R D: P®(QÚR)