设有四张卡片分别标以数字1,2,3,4,今任取一张,设事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为取到1或2,事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]为取到1或3,事件[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]为取到1或4,试验证[tex=22.214x3.071]Ck4j1YFlvVH5wCAykOEMi++IszHTh8h9QeHhqkwGi/K+aH87eNmhNg7En0z7R0/+mLtklycxACjRXcb6ZTF+04GQe2wnO6jBJzhwArgaGg4ADwnbnuClQcQutRuaZhsj/Ynq0VCVFU/MSCcb03PICrYUVfn+VB6sR5VIA6e4pu0=[/tex]

如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]、[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]为集合，[tex=17.357x1.357]c3Xi3Sgw0dB6zisJX0Sxv/wfxO1WBRcjBouHvVzd6mjJtHLyBL02tEL+O+QrEzFYzJpdbWmr82YxQqio3Lp22w==[/tex]是否成立? 

设[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]是三个随机事件，试用[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]表示下列各事件：（1）恰有[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生；（2）[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]都发生而[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]不发生；（3）所有这三个事件都发生；（4）[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]至少有一个发生；（5）至少有两个事件发生；（6）恰有一个事件发生；（7）恰有两个事件发生；（8）不多于一个事件发生；（9）不多于两个事件发生；（10）三个事件都不发生.

设点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]分线段[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]成5：2，点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的坐标为[tex=3.214x1.357]T5eFhnPu0rsIoQnWYaiYKg==[/tex]，点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]坐标为[tex=3.214x1.357]zTAzSgXh1TiduADsLhWXzg==[/tex]，求点[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的坐标。

证明如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]和[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是集合且[tex=3.429x1.357]m6jJ2asksOt8gmZtm1JlTg==[/tex]和[tex=3.5x1.357]4ij9NbbLctnT6PBTfN00pA==[/tex]，则[tex=7.429x1.357]hfGASQ9I7L7FqpMMAeRomu08yqNcyCmFj/LdoiQ1kJo=[/tex]。