A: \((a + b + c)abc\)
B: \((a -b + c)abc\)
C: \((a + b -c)abc\)
D: \((a - b - c)abc\)
举一反三
- 设\( \Omega \) 是由\( 1 \le x \le 2 \) ,\( 0 \le y \le 1 \) ,\( 0 \le z \le 2 \) 所围区域,则\( \mathop{\int\!\!\!\int\!\!\!\int}\limits_{\kern-5.5pt \Omega } { { x^2}yz} dv \) =\( {7 \over 3} \)
- 求向量$A = xi + yj + zk$通过闭区域$\Omega = \left\{ {\left( {x,y,z} \right)\left| {0 \le x \le 1,0 \le y \le 1,0 \le z \le 1} \right.} \right\}$的边界曲面流向外侧的通量。 A: 2 B: 3 C: 4 D: 5
- 设\(D\)是由\( 0 \le x \le 1 \) ,\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域,则\( \int\!\!\!\int\limits_D {x{y^2}} dxdy \) = \( {1 \over 6} \) 。
- 设D:\(0 \le x \le \pi ,0 \le y \le {\pi \over 2}\),则\(\int\!\!\!\int\limits_D {sinxcosydxdy} \)的值为______
- 设D是由\( 0 \le x \le 1 \) ,\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域,则\( \int\!\!\!\int\limits_D {\left| { { x^2} + {y^2} - 1} \right|} d\sigma \) = \( {\pi \over 4} - {1 \over 2} \) 。
内容
- 0
设\(D\)是由\( - 1 \le x \le 1 \) ,\( 0 \le y \le 2 \) 所围区域,则\( \int\!\!\!\int\limits_D {\left| {y - {x^2}} \right|} d\sigma \) = \( { { 45} \over {16}} \) 。
- 1
曲线$\left\{ \matrix{ {x^2} + {y^2} + {z^2} = 9 \cr y = x \cr} \right.$的参数方程为( ). A: $$\left\{ \matrix{ x = \sqrt 3 \cos t \cr y = \sqrt 3 \cos t \cr z = \sqrt 3 \sin t \cr} \right.(0 \le t \le 2\pi )$$ B: $$\left\{ \matrix{ x = {3 \over {\sqrt 2 }}\cos t\cr y = {3 \over {\sqrt 2 }}\cos t \cr z = 3\sin t \cr} \right.(0 \le t \le 2\pi )$$ C: $$\left\{ \matrix{ x = \cos t\cr y = \cos t\cr z = \sin t \cr} \right.(0 \le t \le 2\pi )$$ D: $$\left\{ \matrix{ x = {{\sqrt 3 } \over 3}\cos t\cr y = {{\sqrt 3 } \over 3}\cos t \cr z = {{\sqrt 3 } \over 3}\sin t\cr} \right.(0 \le t \le 2\pi )$$
- 2
设\(D\)为\( 1 \le x \le 2 \) 和\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域,则\( \int\!\!\!\int\limits_D { { x^2}{e^{2y}}} d\sigma \) =\( {6 \over 7}\left( { { e^2} - 1} \right) \) 。
- 3
函数$y = \arcsin (2x + 1)<br/>$的定义域为 ( ). A: $\{ \left. x \right| - 1 \le x \le 0\} <br/>$ B: $\{ \left. x \right| - \frac{1}{2} \le x \le 0\} <br/>$ C: $\{ \left. x \right|x \ge - \frac{1}{2}\} <br/>$ D: ${\rm{\{ }}\left. x \right|x \le 0\}<br/>$
- 4
已知 $X$ 和 $Y$ 的联合密度函数为 $f(x,y)=$ $\begin{cases} cxy,& 0\le x\le 1, 0\le y\le 1,\\ 0,& \text{其他},\end{cases}$,则$c=$______ , $P\{X