考虑二元函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的下面 4 条性质:(1) 函数[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处连续 ;(2) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点 [tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处两个偏导数连续 ;(3) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处可微(4) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处两个偏导数存在.则下面结论正确的是
未知类型：{'options': ['[tex=7.0x1.357]LI/A6g83qMWkspQoIAxg235oMvxzT+olJO0vBJtaNVR6AeEc+bTbt8K1FaN91+ii[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3znrPQd2cQyONz0sQpidnkm5CLqdI1zJf0rQvDLR4w8ya[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3zsRXAYoUByh3gckcm3YOTCoRoRyvvTWqy8GXrRUSDL3H[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3zib0s5Zt3aK71zIoZbNqO3oywpSFgiM5nrGM6ykqZb3e[/tex]'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['[tex=7.0x1.357]LI/A6g83qMWkspQoIAxg235oMvxzT+olJO0vBJtaNVR6AeEc+bTbt8K1FaN91+ii[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3znrPQd2cQyONz0sQpidnkm5CLqdI1zJf0rQvDLR4w8ya[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3zsRXAYoUByh3gckcm3YOTCoRoRyvvTWqy8GXrRUSDL3H[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3zib0s5Zt3aK71zIoZbNqO3oywpSFgiM5nrGM6ykqZb3e[/tex]'], 'type': 102}
举一反三
- 设 [tex=14.929x4.5]5Cmgwu1OybHBcWwAUtmUQdgTeSTqBtCKnqbhBHzdyU5ZII/vU8PieqG16YbUAI+XPtMcNmWugkrmRJv9zxPlbSYXlRT9y3qEId/G95ZpKOyczPcKNZ/S84fcMuaTAa6maW5kIJOr7SFkjj2Pv1IEc12jpVJFO+2/nmYQ5KXgPIA=[/tex] 证明: (1) [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处不连续; (2) 偏导数存在; (3)不可微分.
- 函数 [tex=4.571x1.357]wv7dtiqAMpwq3KU42Pxfvw==[/tex] 在点 [tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex] 处可微的充分条件是[input=type:blank,size:4][/input]. 未知类型：{'options': ['[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]\xa0在点\xa0[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]\xa0处连续', '[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]\xa0在点\xa0[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]\xa0处存在偏导数', '[tex=17.429x2.0]FYbAn6PLJAfuXojKFWBWTR8MCfxLmaGbrQh4L6cuHDndMoqe2Co/dCq52760OT50t0JvTu3IjWUmcCv2ZCkaOa/opZGeFDpJLvBmiSLsFZ8n2kmEJ8OP4CnqmD5bmW25Pvd1lah7+RD/kC5Xf921raQIAtuVa5HDLOvOUfj2NJnjQWCRBeHX4mtdfqklv2RBOsYeAk/JpUIaxdRXcTDXCw==[/tex]', '[tex=18.286x2.857]FYbAn6PLJAfuXojKFWBWTR8MCfxLmaGbrQh4L6cuHDkV/rlEKuZAVhz/2lcRptAhLOM7/wro+lFaK4FcxTECxhCWbn7cSZP8bVa6Zo/drZ57IJ6GOFwsXk2IRz+7eDOJ6IxxVay4BhlD7Zos0ZGCTBq5oy7jkrMsYS/8cGc0vGk90Zn2b4uNvu0p4qhh69RsN7S2EhW4tw6e2yBPrTaHCxvKPq/KOVrDOgHY1skMfVY=[/tex]\xa0其中,\xa0[tex=8.214x1.571]klDUPwBmbE4lbCU1FHjbKnCmvlrBihHu9HJK1n8MNgot9tf7EBgxTy4QGgAfjgfR[/tex]'], 'type': 102}
- 考虑二元函数 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=3.071x1.286]cSjGHqCnItShrO6H41ZST8s5v6AHO0ktGOR16s+kL4s=[/tex] 处 4 条性质: (1) 连续，(2)两个偏导数连续，(3)可微，(4)两个偏导数存在,则 未知类型：{'options': ['[tex=6.714x1.286]hd35pNaA0Eiod8MTmFaGgomYJBkfxcNNvnWevNvPTwMSydbpVrPrhMJ0LU8O97Zy[/tex]', '[tex=6.714x1.286]cYYmka0YgBDD439OD8YNwz4bkVJwCFlEEDGnhT6XGdiezZJkBRlts2vKWpBfQmRU[/tex]', '[tex=6.714x1.286]cYYmka0YgBDD439OD8YNw0ELizSCnLXgyBFl6JWuZ0CbAT9eBgE3kPOkvkvYcDKJ[/tex]', '[tex=6.714x1.286]cYYmka0YgBDD439OD8YNw+K/wZl+af8MPlcg6Vl771DZ9E/n1OLTs1Rt7tiyNPo0[/tex]'], 'type': 102}
- 若函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处不连续,则 未知类型：{'options': ['[tex=4.5x2.286]ENxIatiC2yqgaopSQCG83osevxvCA/yvCaAWKnVoqj0bkWFyHhLfn9KOq05IvwAi22H5G2MUrP3yydpeZsVxhw==[/tex]\xa0必不存在', '[tex=3.643x1.357]XF/1J/+HJLBy/PjUJCys08+aP3QhJ1GwbUkx7NT5iwU=[/tex]\xa0必不存在', '[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]必不可微\xa0', '[tex=8.643x1.357]Wk8e9E6htFi1GmDrVhoK/bME6PL/8RRbTidFp0/tPAjrusM+TKjj+k5vE+LC4VVBps6be6fhHdY6d7YRt0bl/RuJk1MYcQarynmmDw8QlwY=[/tex]必不存在'], 'type': 102}
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?