设A、B为n阶方阵，则下列各式一定成立的是
A: (A+B)2=A2+2AB+B2
B: (A-B)(A+B)=A2-B2
C: (A+B)2=A2+AB+BA+B2
D: (A+B)(A-B)=A2-B2
A: (A+B)2=A2+2AB+B2
B: (A-B)(A+B)=A2-B2
C: (A+B)2=A2+AB+BA+B2
D: (A+B)(A-B)=A2-B2
举一反三
- 设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）． A: （A+B）2=A2+2AB+B2 B: （A-B）×（A+B）=A2-B2 C: （A+B）×（A-B）=A2-B2 D: （A+B）2=A2+AB+BA+B2
- (1)AB=BA吗?(2)(A+B)2=A2+2AB+B2吗?(3)(A+B)(A-B)=A2-B2吗?
- 设A、B都为n阶方阵，则______。 A: (A-B)2=A2-2AB+B2 B: (A+B)2=A2+2AB+B2 C: AB=BA D: |AB|=|BA|
- 设A、B均为n阶矩阵，则下列各式中正确的是( )。 A: A2-E=(A+E)(A-E) B: (A+B)(A-B)=A2-B2 C: (AB)2=A282 D: (A+B)2=A2+2AB+B2
- 设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（）。 A: (A+B)2=A2+2AB+B2 B: (A-B)(A+B)=A2-B2 C: A2-E=(A+E)(A-E) D: (AB)2=A2B2