已知数列An中a1=1满足A（n+1）=An+2n里面（n+1）是底数n∈N*则An=?
由A（n+1）=An+2n得A（n+1）-An=2n则An-A(n-1)=2(n-1)……A2-A1=2上述n-1个式子累加得An-A1=2(n-1)+……+2=2*(n-1+1)(n-1)/2=n(n-1)则An=A1+n(n-1)=1+n(n-1)=n^2-n+1
举一反三
- 已知数列{ a n }， a 1 ＝1， a n － a n － 1 ＝1 ( n ≥2)．则 a 5 ＝( )
- 5. 下列数列中，极限为$1$的是 A: $\frac{n}{{{a}^{n}}}\ \ (a\gt 1)$ B: ${{a}^{\frac{1}{n}}}\ \ (a\gt 1)$ C: $\frac{\sin {{n}^{2}}}{n}$ D: $\frac{n\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}(2n-1)}$
- 已知数列{an}满足，a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N×．
- 已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），则a11=
- （53） A: m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1) B: m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m,n+1)以及P(m+1,n+1) C: m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n)以及P(m,n+1) D: n≥1时，P(1,n)→P(1,n+1)；m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1)
内容
- 0
以下为收敛数列的是()。 A: {(-1)n*n/(n+1)} B: {n^(-1)n} C: {cos(n*pi/4)} D: {e^n/n!}
- 1
数列{an}满足an+1-an=n（n∈N*），a1=1，则a10=（ ）
- 2
对于自然数n,下列结论不一定正确的是（） A: （n,n+1） =1 B: (n,2n+1)=1 C: (n-1,n+1)=1 D: 若 p 为大于 n 的质数，则 (n,p)=1
- 3
已知数列{an}，a1＝1，an－an－1＝1(n≥2)．则a5＝( )
- 4
数列{xn}=(-1)n/(n+1)存在极限