已知函数f（3x+1）的定义域为（-∞，0），则函数f（x）的定义域为___；f（1x）的定义域为___．
∵函数f（3x+1）的定义域为（-∞，0），∴3x+1<1，∴函数f（x）的定义域为（-∞，1）；∴1x<1，解得：x<0或x>1∴f（1x）的定义域为（-∞，0）∪（1，+∞），故答案为：（-∞，1），（-∞，0）∪（1，+∞）．
举一反三
- （1）已知函数f（x）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x+1）的定义域；（2）已知函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数y=f（x）的定义域；（3）已知函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求函数y=f（2x-1）的定义域。
- 已知函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数φ（x）＝f（x＋1）＋f（x－1）的定义域为____。
- 【填空题】1 若 + x ,其定义域为 ,且 f( - x) ____ ,则 f(x) f( - x) ,该函数为 _____ 函数。 2 若 f(x)= +1 ,其定义域为 ,且 f( - x) ____ ,则 f(x) _____ f( - x) ,该函数为 _____ 函数。 3 具有奇偶性的函数的图象的特征:偶函数的图象关于 _____ 对称;奇函数的图象关于 _______ 对称. 5 . 由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个 x ,则 -x 也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于 ________ ).
- 已知函数f(x)的定义域为[0，4]，则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为
- 设函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x^2)的定义域为?
内容
- 0
已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x+1）的定义域为______．
- 1
（一）已知函数f(2x+1)的定义域为(1,2).求函数f(x)的定义域；（二）已知函数y=f(x)的定义域为(-2,2),...
- 2
已知函数f(x)的定义域为(0,4),则复合函数f(x²)的定义域用区间表示为____
- 3
已知函数f(2x+6)的定义域为[-3，4)，则函数f(x)的定义域为______．
- 4
设 $f(x)$ 的定义域为 $D=[0, 1]$， 则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 （ ）. A: $(-1, 1)$ B: $[-1, 1]$ C: $(0, 1)$ D: $[0, 1]$