已知函数f(3x+1)的定义域为(-∞,0),则函数f(x)的定义域为___;f(1x)的定义域为___.
举一反三
- (1)已知函数f(x)的定义域为[1,2],求函数y=f(2x+1)的定义域;(2)已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求函数y=f(x)的定义域;(3)已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求函数y=f(2x-1)的定义域。
- 已知函数f(x)的定义域为[0,4],则函数φ(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为____。
- 【填空题】1 若 + x ,其定义域为 ,且 f( - x) ____ ,则 f(x) f( - x) ,该函数为 _____ 函数。 2 若 f(x)= +1 ,其定义域为 ,且 f( - x) ____ ,则 f(x) _____ f( - x) ,该函数为 _____ 函数。 3 具有奇偶性的函数的图象的特征:偶函数的图象关于 _____ 对称;奇函数的图象关于 _______ 对称. 5 . 由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个 x ,则 -x 也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于 ________ ).
- 已知函数f(x)的定义域为[0,4],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为
- 设函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x^2)的定义域为?