根据如图所示的平面简谐波在[tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时刻的波形图, 试求:该波的波函数;[img=342x168]17a8a191b6a7894.png[/img]

2022-06-08

根据如图所示的平面简谐波在[tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时刻的波形图, 试求:该波的波函数;[img=342x168]17a8a191b6a7894.png[/img]

答案：

[解] 由已知, 得[tex=8.786x1.357]qdd7Vz5F8JyRWFDmYXOkNJsrIqyxY3BgcqPH/5ec2Ts=[/tex][tex=7.429x2.429]SmUWp9OOW9jt3d7g4LX7BADdlpwSn2PJ5BsPdown0PGnGjKrOhadGOFW4M6Xsoz5[/tex]设波函数为[tex=13.5x2.786]bMlz4i0Kt4rZ3159J53DOvUTB2sgJ0iHdhXAQNTdv5Qx/3Iw4m9JBoyCG13isYbSwz/WuJhD+ukZe8+ZcNacgb3OQzNpx1jWsQlNuApClAY2rPaUIvlBAw2f/EZ8L4u6[/tex]当 [tex=4.786x1.214]S1dM8e5iHBLUD33stGnNRoopz4Ncc3bDiuc0Hoz7cik=[/tex] 时, 由图知[tex=4.429x1.214]+r982yFsHrRiSacJQAKVow==[/tex]因此[tex=5.786x2.143]y64Sw2At50SvlWfjxAL8zKmDLjGSqIvWd6yoMTH19gftHeLDuLo/G5480PSKRQDm/rVjnQ12drEewCPgJblIgg==[/tex] 或 [tex=3.5x2.357]VvCL0G11kL2w3WOL14uTLZKrWwImPIOnaVfd+ZK/TIg=[/tex]则波函数为[tex=13.5x2.786]bMlz4i0Kt4rZ3159J53DOvUTB2sgJ0iHdhXAQNTdv5Qx/3Iw4m9JBoyCG13isYbSUO/CQuibU8vd74h/JJFOX30Q3OvR9JsDiifGHxyd+cPYknTRtZrDOcPX+bM1pEu7[/tex][img=268x206]17a8a1a0428e678.png[/img]

举一反三

内容

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沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正方向传播的平面简谐波在 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时刻的波形图如图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示。由图可知原点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 和 [tex=3.357x1.214]A7QL48J+FpJVkc2lPUJ42A==[/tex] 各点的振动初相位分别为？[img=317x204]1796fdf3fe0f05a.png[/img]
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[img=316x220]17f54bdfdba6a42.png[/img]一平面简谐波以[tex=5.643x1.214]yWvsc2UpL65Yq1JWzfKSKw==[/tex]的速度沿x轴负方向传播.已知距坐标原点x=0.4m处质点的振动曲线如附图所示.试求：（1）x=0.4m处质点的振动方程；（2）该平面简谐波的波动方程；（3）画出t=0时刻的波形图。
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图示为平面简谐波在 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时的波形图, 设此简谐波的频率为 [tex=2.857x1.0]I4bdQFXpFnC47cl0zt3rPw==[/tex], 且此时图中质点 [tex=0.857x1.0]3dL6VJHKHZnugLK8MQRDDg==[/tex] 的运动方向向上. 求: (1) 该波的波动方程; (2) 在距原点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 为 [tex=2.214x1.0]ASB7W2yr6/PWzqBv8349IA==[/tex] 处质点的运动方程与 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时该点的振动速度.[img=281x177]17a42f295cb6ba2.jpg[/img]
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一个沿[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴正方向传播的平面简谐波，在[tex=1.643x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时刻的波形曲线如图所示，画出[tex=3.286x1.357]1zAAql0d10YXvDN8D3n/eQ==[/tex]时的波形图。[img=355x157]1798413838a6dea.png[/img]
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如图所示是一平面简谐波在[tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时刻的波形图, 则： (1)该波的初相为[input=type:blank,size:4][/input];动方程为[input=type:blank,size:4][/input];(3)[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex] 处质点的振动方程为[input=type:blank,size:4][/input]。[img=343x205]17a7026eebf005f.png[/img]