• 2022-06-08
    [img=278x184]17979a8a29e1d81.png[/img]图示为平面简谐波在[tex=1.643x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时的波形图,设此简谐波的频率为[tex=2.857x1.0]v1d/WKJ2X3G4x6rPf5JPmw==[/tex],且此时图中质点P的运动方向向上.求:该波的波动方程
  • 解 从图中得知,波的振幅[tex=4.214x1.0]2jwbhQWyMjuvLGHb/dRyzQ==[/tex], 波长 [tex=4.071x1.0]z9ff8n+3bA4yirr24e0yw1GR7Mb8k0TpUphR1SFfZNA=[/tex], 则波速 [tex=10.214x1.357]UukcoEfxbdGKOZirhU/3VRAQFYuHHMZE6is4oLUq68h6dCBxoNF1OvrjNH/8FWkUkv43cDtI/R+OtAI+fAlhzQ==[/tex]根据 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 向上运动, 可知波沿 [tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex]轴负向传播,并判定此时位于原点处的质点将沿 [tex=1.286x1.214]1BdB4jhIiorkUZVSTcEOPA==[/tex]轴负方向运动. 利用旋转矢量法可得其初相[tex=3.643x1.357]WZY4nvmW8VF7hnt39d2XmzhmD97pIk9H8+kqgzjuDBs=[/tex]故波动方程为[tex=16.714x2.786]ltevjCpbarXAFamXrDFllMC7pALNUhttuzD2MTWVTttizZF5Da80EgErEr+2Lv5iEUHsyDa1gqaLZhA8Ej6WVWOns9qAIaoNjf6+53gnNu0il3hC5GGNjW8wDTnazmSOqvVguJ8mb5MgyEq2gY0mpGmQpr2nV/KIuw90NtCibXU=[/tex]

    举一反三

    内容

    • 0

      [img=368x161]17979acee160e71.png[/img]如图所示为一平面简谐波在[tex=1.643x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时刻的波形图,求该波的波动方程[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]处质点的运动方程.

    • 1

      图15-4(a)所示为平面简谐波在[tex=1.643x1.0]lux+jQCiU+AIUYEEPh47cg==[/tex]时的波形图,设此简谐波的频率为250Hz,且此时图中点P的运动方向向上。求:(1)该波的波动方程;(2)在距原点为7.5 m处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。

    • 2

      图示为平而简谐波在[tex=2.214x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时的波形图,设此简谐波的频率为[tex=2.357x1.0]gr0ZcPxEcCr37kAXAJ7b5Q==[/tex]z,且此时图中点[tex=0.857x1.0]zE2dJcg0guNdpDAqYtu0kA==[/tex]的运动方向向上.求:[br][/br]在距原点为[tex=2.214x1.0]hj79v8gtZEhTwaWEZXFE+Q==[/tex]处质元的运动方程与[tex=2.214x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时该质元的振动速度.[img=276x219]17e1fcee0370469.png[/img]

    • 3

      [img=316x220]17f54bdfdba6a42.png[/img]一平面简谐波以[tex=5.643x1.214]yWvsc2UpL65Yq1JWzfKSKw==[/tex]的速度沿x轴负方向传播.已知距坐标原点x=0.4m处质点的振动曲线如附图所示.试求:(1)x=0.4m处质点的振动方程;(2)该平面简谐波的波动方程;(3)画出t=0时刻的波形图。

    • 4

      一列沿x轴负方向传播的平面简谐波,在[tex=3.714x1.357]4F3j291HV6DLzYXfMOu1eA==[/tex]时的波形如图7.4所示,周期T=2s.试求:(1)[tex=1.857x1.0]sQ8UKBTHa4u9aJQTaFsBAg==[/tex]处(即0点处)质点的振动表达式;(2)此波的波动表达式:(3) P点离0点的距离;(4) P点的振动表达式,[img=435x303]17e62827001c3f0.png[/img]