计算N阶行列式：11...1(-n)11...(-n)1............1(-n)..11(-n)1...11
这个行列式计算方法有教材的例题可借鉴： 把2~n列都加到第一列上,则第一列的元素均为-1；再把第一行*(-1)分别加到2~n行,则(1,j)(j=2,3,…,n)元均为0,按(1,1)元展开,……
举一反三
内容
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计算n阶行列式的值. 5885f69e03e7e0dc0b1d766ee150f0a5.png
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按行列式定义，计算下面的n阶行列式
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一个n阶行列式由n个n-1阶子矩阵的行列式所定义。
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如果将n阶行列式中所有元素都变号，该行列式的值的变化情况为( )。 A: 不变 B: 变号 C: 若n为奇数,行列式变号;若n为偶数,行列式不变 D: 若n为奇数,行列式不变;若n为偶数,行列式变号
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下列命题中，可以判断得出行列式的值必为零的有（ ）(1)n(n>2)阶行列式的主对角线上的元素全为零;(2)n(n>2)阶上三角行列式主对角线上有一个元素为零;(3)n(n>2)阶行列式中零元素的个数大于n;(4)n(n>2)阶行列式的某一列的元素全为零；(5)n(n>2)阶行列式中有两行的元素对应成比例. A: 2个 B: 3个 C: 4个 D: 5个