lim√(1+tan)-√1+sina/[x√(1+sin^2x)-xx趋近0时的极限
原题如下?lim√(1+tan)-√1+sinx/[x√(1+sin^2x)-x]（分子有理化,之后√(1+tan)+√1+sinx的极限=2）=0.5lim（tan-sinx）/[x√(1+sin^2x)-x]（化简）=0.5limsinx（1[-cosx）/cosx[x√(1+sin^2x)-x]（用limsinx/x=1,limcosx=1得）=0.5lim（1-cosx）/√(1+sin^2x)-x=0.
举一反三
- 求极限lim（In（x-1）-x）／tan（1／2x）.x趋近于1+
- 下列极限计算正确的是( ). A: \(\lim \limits_{x \to 0} { { \left| x \right|} \over x} = 1\) B: \(\lim \limits_{x \to {0^ + }} { { \left| x \right|} \over x} = 1\) C: \(\lim \limits_{x \to 0} {(1 - {1 \over {2x}})^{2x}} = {e^{ - 1}}\) D: \(\lim \limits_{x \to \infty } {(1 - {1 \over {2x}})^{2x}} = e\)
- 求极限\( \lim \limits_{x \to 0} { { {x^2}\sin {1 \over x}} \over {\sin x}}{\rm{ = }}\)______
- \( \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} { { \left( { { e^x} - 1} \right)\sin 2x} \over {1 - \cos x}} = \)______ 。
- ①lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)等于多少?②lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)等于多少?
内容
- 0
[x^2*sin(1/x^2)]/x的X趋于0的极限,为什么不能用sin(1/x^2)~1/x^2带入.
- 1
\( \lim \limits_{x \to 0} { {5 \tan 2x} \over {\sin 5x}} = \)______ 。
- 2
\( \lim \limits_{x \to 0} {x^2}\sin {1 \over x} =\)______。______
- 3
求极限lim(x→1)sin(1-x)/(1-x^2)
- 4
计算极限lim(x趋向于无穷大){[(a^x)+1]/x}^1/x,(a＞0,a不等于1)