已知tan(π4+α)=-3，则sinα•cosα=（ ）
法一：由tan（π4+α）=1+tanα1-tanα=-3，整理得：1+tanα=-3+3tanα，解得：tanα=2，则sinα•cosα=sinαcosαsin2α+cos2α=tanαtan2α+1=222+1=25；法二：由tan（π4+α）=1+tanα1-tanα=-3，整理得：1+tanα=-3+3tanα，解得：tanα=2，则sinα•cosα=12sin2α=12×2tanα1+tan2α=222+1=25．故选A
举一反三
- 已知\( y = \sin (2 + \tan 3) \)，则\( y' \)为（ ）. A: 0 B: \( \cos (2 + \tan 3) \) C: \( \tan 3\cos (2 + \tan 3) \) D: \( {\sec ^2}3\cos (2 + \tan 3) \)
- 已知α+β=π,则下列等式恒成立的是() A: sinα=sinβ B: cosα=cosβ C: tanα=tanβ D: 以上均不正确
- 已知强度包线τf的参数为φ和c，破坏主应力线Kf线的参数为α和a，则下列关系式中正确的是： A: sin(φ)=tan(α), a=c*cos(φ) B: sin(φ)=tan(α), a=c*cos(α) C: sin(α)=tan(φ), a=c*cos(φ) D: sin(α)=tan(φ), a=c*cos(α)
- 下列计算正确的是() A: log2cos7π4＝－12 B: 若f(cos x)＝cos 2x，则f(sin 30°)＝12 C: 若sin(π＋α)＝－12，则sin(4π－α)＝－12 D: 设tan(π＋α)＝2，则sin（α－π）＋cos（π－α）sin（π＋α）－cos（π－α）＝1
- （k∈Z） sin(α+2kπ) = sinα cos(α+2kπ)= cosα tan(α+2kπ)= tanα
内容
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△X12=D12×（）α12，△Y12=D12×（）α12。 A: sin；cos B: sin；tan C: cos；sin D: cos；tan
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下列诱导公式中错误的是（ ） A: tan（π-α）=-tanα B: cos（π2+α）=sinα C: sin（π+α）=-sinα D: cos（π-α）=-cosα
- 2
已知cos(α-75º)=-1/3,且α为第四象限角,求(1)sin(105º+α)(2)cos(105º+α)+tan(75º-
- 3
tan习他+1/tan习他=4,则sin习他cos习他的值是
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已知\( y = \tan x \)，则\( dy \)为（ ）. A: \( \tan xdx \) B: \( \cos xdx \) C: \( {\sec ^2}xdx \) D: \( \sin xdx \)