• 2022-06-07
    已知历年学生体检情况。如身高的标准差为[tex=1.857x1.0]IjPAYmeAF9DLsKU6YhBMtA==[/tex],今年随机抽取20名学生测其身高得[tex=9.143x1.357]Y5dK11m7JbfK8O+pdV4txyyGliwiBLVTxlyZkTrQioE=[/tex],试估计学生身高的真实情况。
  • 假定身高的总体分布为正态分布,方差已知,则标准误为:[tex=11.143x2.643]/6lwPpFyK5sDAJFRqbePNWNRXc7zDjcKjzJH3PMcTThWOB89JG/GlVQGI8k9fuiJRwEo0AcOOdbpzq3c1LFI4SPRGVafHbotKChioPDu4cQ=[/tex][br][/br]取 [tex=10.714x1.357]bltBnGoeRSkPT8k1zHLaQANC4whUiNt/+qa0Z6RcwdGjvDGXIZpj8k/WtMu3a6vH[/tex]则总体平均数 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的[tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]的置信区间为代入数据, 得[tex=8.857x1.214]ku3DV0lJ7H3b6kq9r4nYuIPDFHzuWiIzKXTleY6d54E=[/tex][br][/br]学生身高的真实情况在167.45~ 174.50之间,估计正确的概率为0.95,错误概率为[tex=1.357x1.143]v05erU7VxgbcYKUSmYcoMQ==[/tex]。

    内容

    • 0

      从某一学校中随机地抽查 30 名男学生和 15 名女学生的身高,以估计男、女学生 平均身高之差.经测量,男学生身高的平均数为[tex=2.714x1.0]k5cnUDLxKfMlbiJjcTfJvA==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]umk7yaYT6X2VrpaxPrOj2w==[/tex];女学生身高的平均数为[tex=2.714x1.0]7i+/XV174LnTNduWZ2zYPA==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]m2FEAN+lbmKBXu7D2UR24g==[/tex].试求男、女学生身高期望之差的置信水平为[tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]的置信区间.假定男、女学生身高都服从方差相同的正态分布.

    • 1

      从某地随机地选取男、女各 100 名以估计男、女平均高度之差,测量并计算得出男子身高的平均值为[tex=2.714x1.0]Cg8udgDlPKqTzTP46Sx/bQ==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]umk7yaYT6X2VrpaxPrOj2w==[/tex],女子身高的平均值为[tex=2.714x1.0]YbhCisfv95cj+G91jpiJoA==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]6ifMFOJI79/0AKev1zhFxA==[/tex];试求置信水平为 0.95 下,男、女平均身高之差的置信区间.

    • 2

      2008 年某研究人员随机抽取了某市 100 名 19 岁健康男大学生,并测定其身高,发现均值为[tex=4.286x1.0]kmhEfg8r3ZEbn2/nHa3bphxpJnMHSMcbJ9iVRP5KVlU=[/tex],标准差为[tex=3.286x1.0]PM0I+tcDXd3N0d/k+ARHEnigXS2+Wby4IfIIOBr+D3k=[/tex], 试估计该市 2008 年 19 岁健康男大学生平均身高的[tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]置信区间.解题提示  已知[tex=12.214x1.214]Ig1UbaQkEWMOYKWXNG7qB/HLptyx8uA5jTAnZ7iNSbfbcdLU4bYZwSstK0zWbma1[/tex]

    • 3

      在某校的一个班体检记录中,随意抄录 25 名男生的身高数据,测得平 均身高为 170 厘米,标准差为 12 厘米, 试求该班男生的平均身高 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 和身高的标准差 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 的置信度为 0.95 的置信区间 (假设身高近似服从正态分布).

    • 4

      某大学大一女生平均身高为 [tex=3.857x1.214]5L20toxI3jaNdpmGP49zq+cjkuBPgfMmNXl/KsQUDRc=[/tex] 标准差为 [tex=2.857x1.214]kcn/sA+3l2h8ajiioC3haSlxnFlqKRAwCC5QAbnmrG8=[/tex] 在 [tex=3.214x1.0]Ag8Bx/ctYVeP51BaI3jOJA==[/tex] 的显著水平下,若从现在的班上随机 选出 [tex=1.214x1.0]up8gZMI07uMSWdlVhjMg6w==[/tex] 名女生,其平均身高为 [tex=4.143x1.0]FesWx5Fx0R1ppEuDiyCkqrkUkBlZHB5nXC6fxDQph+Q=[/tex], 试问是否有理由相信平均身高改变了?