举一反三
- 若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足[tex=8.214x1.357]03v+M/HhO3b3MPqSzGJPJCsG9Vb3DVOhHvfguin/lQI=[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 已知 4 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相似于[tex=0.786x1.0]9uq8NvjklzVl/yrUHrVKTg==[/tex] , [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 2，3，4，5，E 为单位阵，则[tex=3.643x1.357]kTNAYxzwghuCCT+YVUDViw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 3 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 2，5，5，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值 2 的特征向量是[tex=4.857x2.071]DhkZQ6U+YNvBth9C/XILFGkxyi4vnUTSy0Nkjx0spUQ=[/tex]， 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值 5 的两个线性无关的特征向量可以取为[tex=1.786x1.0]ZzxjEAB2AXFd3xR0QzWMaw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]；[tex=1.786x1.0]G7He5rxqaYihPL+Om+uU4w==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 0，-2，3，且矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相似，则[tex=4.643x1.357]/AnguSGMpt5KutuBHaXS+w==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 三阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值互不相同，若行列式[tex=2.643x1.357]eCkdSEkvoNlXRrkAEH7q5w==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的秩为[input=type:blank,size:4][/input]。
内容
- 0
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵，且[tex=2.643x1.357]UmLV2A1CdZWQv7CRGUJlsA==[/tex]，则[tex=3.429x1.357]2ygL8SQP8EItxei48NvFAL2L6ZmLxxokqxXjfeyXkds=[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 1
已知[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足矩阵方程[tex=6.786x1.357]qfC3IrsF9PDWRsclXa2xR9pwy3on/AAknt363h5++N0=[/tex]，则[tex=2.286x1.143]4O+CJ0Vyvu0uXwqKIwcuGQ==[/tex]可逆，且[tex=4.357x2.071]Qh2mPR7WNv0a+TMEaBOcJ2inAHhZpt7vfHA5tJdt6MA=[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 2
若矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的矩阵伴随[tex=7.357x2.786]VFh+bF9zKIDTOi/QHwYqK/u4nw/q2eo2HxxWHU0KwOy7e6rgt+spNJqRKLzqfWEnN3FHHhVAQJQlibf6y/iV8K8aX/f/hRDWzEvetIplKWQ=[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 3
设 3 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 2，5，5，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的对应于特征值 2 的特征向量是[tex=4.857x2.071]3wI+QNTkLmRrec03TCM9bFWZpADYRyMPrZBNYCkoBfU=[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的属于 5 的两个线性无关的特征向量可取为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 4
设 4 阶方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的 4 个特征值为 3，1，1，2，则行列式[tex=2.143x1.357]4TGY4Tm5glcnMGxan091kA==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。