• 2022-06-08
    设环 [tex=12.929x2.786]7yx6+6h/Iw8eD5YFm6NW6W0k038yqSbp/ptp2NJPQEo7p9P4EaBn5W8JqsKyVP1+UASBZ3jibp0EXI6W4npSd3eFi0vPJAPwc/6jKNB0jpD4FKT1k4uXDZm6oZUBJql6E9wZaOEMAna+YxWfo8QqzQ==[/tex]试求 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的极大理想与素理想.
  • 解 由已学知识知 , [tex=0.786x1.0]K1/XWzOhtHGAb7kJAVBomw==[/tex] 的真理想仅有零理想 [tex=7.714x2.786]c25LLecTd2VcbdJ4h4tRrAFiT9qF5Ax/k9K4wlJm6GV34R66t9bSe2MNeX2vgg6e8IQXPB4gWwJWLcwV/a5Rk07m9zc/49d8HuQEFRBqkDQ=[/tex]及 [tex=12.143x2.786]A9Q1J+REHPdcrpIBu9naoIa77Yx86+Vbvra5Nhrb+k9hEwCJMHSc5H4Xbkw4vggIggKM+Gr3pKLiPEL52ELBBhQD1Ziee3VyavxCGJngSZVUPNPEOoPkAYik+q4r8HYsFt/W1k9RxU43dktwFFu4Tg==[/tex] [tex=12.143x2.786]D1TAFzQ0Gt8DWFv91xxmfdXmkPV5ikkj6rZW4y9TivJZH45SvobISZMnHec70qFEmFiabHlfvPw9O4/1HiP4Aio6I3vbdoI+pq0O+fSXlKC9Fd8M+MqpUhbfceRH6OtFIHo76McnkD6XQ2fO3QKn8A==[/tex][tex=12.643x2.786]xRWt/6z7aTm4zQOvGIEsPff8hEVIYg+07xcLGw+jOspnWeFjKfkjlh2Ce6eaGAWfcuRmalj155vhp186DNroDH33YLr77Dkd2eptdB/yXxn45ZMwLEek2zrQya6So4+58XnXOjVZkozCs63a545MBw==[/tex](1) 易知, 零理想既非 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的素理想, 又非 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的极大理想.(2) 设 [tex=0.571x1.0]EnSTrJsHc9I00M+IaN7q+w==[/tex] 为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的任一包含 [tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex] 的理想. 在 [tex=0.571x1.0]EnSTrJsHc9I00M+IaN7q+w==[/tex] 中任取一个不属于 [tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex] 的元素 [tex=7.857x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w2x3S7XUwNCQzoznMEphxYlwl+nL5jQXZib1O0ur7QUDDZ6IK6u1vBN0TcHIUy27cmEIZ4JaGqL0zFr/I7oKBNaA=[/tex]则[tex=2.5x1.286]xp0lBhLR765/3PwMDIkT/g==[/tex] 因为[tex=9.214x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vCcLPQMlQvfXAqMf9SDLVRy2ozghYk/z7PZYR87XB79aQQT5A5j5n19pax5YhafiK5eo8RIOzdC4ES6zuHpZdKE=[/tex]所以[p=align:center][tex=15.786x2.786]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPgzwVwVSzKX8MzWKbsOzgXIE+PUZArnd09V7bV/jlKZZoI9irj259mpzbYnd4tJPkWuNdVmmNXPLPnxXwJkYVNDTrE1muW3YolWy1+MbLUHi1Unfx4WaIrO7It6tT2zh9mTgc9to/S4DQTWHd6fISHANcaiYhEppHncm7KpODxoK[/tex]从而[tex=18.571x3.929]IpoNiOTngxSrCNiiUbkfxAzT+8Drni8019SC4AYTEU3LGAOXiT6+BoeGCYSiIrsfhGHaUn4h9b995+9Xs0QXQLu6Hw/ZFnD46gPluK6+RhpRJ0n7l4vS0DFDsexVTh4DBob7wDhHwWnxAWlvO57CppX27bKTaKr7T8UIa7qGBNpHQM9No1gDZ7K2FEm1+U4WQKmkickO3KTDLcmMDw1ztV5UAOkF2zIBf2gUdMBdbQHmqp4OscrwNac55uhbeJjWD/YuCRNz8XY2CdPDro/faA==[/tex]由此推出 [tex=2.429x1.214]R6UdnDfP05oZQIe1lJkSJw==[/tex] 所以 [tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex] 为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的极大理想. 对任意的 [tex=14.857x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w2x3S7XUwNCQzoznMEphxYlwl+nL5jQXZib1O0ur7QUDD1RmEq6SKeGvO0sfQi+nASFgB6cL3rvsSHbYirmITSzCgP6h5JAp9WWccPbg9E0n3fyEQe/jnRYuapr+eOP6I2+lLRRl5zikTRUH9SCkh4EY=[/tex]如果[p=align:center][tex=11.929x2.786]Eu23tDVL2eGxpPQDwrDVGmzhNwBd6zszLai9A64ljskfTWZfdhHtWRSajdxYGSE6hJzmyN4SHzSRSwso2n+MXavJwvI1UE60XMwK4zvTIMXBEXvhDh+7h6AjALnFo4/8[/tex]则 [tex=2.714x1.214]+9n9ezOwKBWOx21VnFeldQ==[/tex]从而[tex=1.714x1.0]KsdsXiz3TIoOwg7hgNuJBA==[/tex] 或 [tex=2.286x1.214]TF0Y35WIpFRtXEeLvhg21w==[/tex] 因此 [tex=2.214x1.214]/stIX2bp0YEnJlVLdMyAPQ==[/tex] 或 [tex=2.5x1.214]jmXnhwXc7A2UpjqylwXdHQ==[/tex] 所以 [tex=0.857x1.214]RPdOSmK9fqrea/ST6rVY8w==[/tex]为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的素理想.(3) 同理可证, [tex=0.857x1.214]hzCkqldlhnknSnuvU3tRVw==[/tex] 既是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的素理想又是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的极大理想.(4) 显然 [tex=0.857x1.214]o04wly1mEimOnnWBAHsPOg==[/tex] 不是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的极大理想. 又因为 [tex=6.571x1.5]znN8H27+1lk4NbqWhBaDTKwPpN9NR/Uzgj6ak6oCqgWtTcmSzCmtXvIZjc8jEJX1ehhxhn/V1OsTtITo3JQKgA==[/tex] 而由[p=align:center][tex=18.929x2.786]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPhtsz54VYyvStc8M8U1a2anEzRz1SbNIk4GZcdX8Gf1KjXuWh9PJBCVWmEYLkaqDFvzNRGNdl9cL0Mzc3oV7TljwhKXm8m57WkxIu1lIF0uoCtZZ0Tg8/qsiBN7wc0ZtxAAbOTrG9hJR6iXmhtQcSShMSiJCs8wj2VhmD7mC7w8N9ARROUWg08YtzY/FVI0mjcSzOcI95+rJeX4gqqqLQkoSxxmLm2pbWzlXNRQBzpsljLPvkMzt0k02sfUtVM6x0w==[/tex]得 [tex=4.0x1.214]FketzVNGoziVCidBwVon7BMyLVn/b4BrHRzTRB+CuZ8=[/tex] 所以 [tex=0.857x1.214]o04wly1mEimOnnWBAHsPOg==[/tex] 也不是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的素理想.

    内容

    • 0

      list(range(-1,10,2)) A: [0, 2, 4, 6, 8, 10] B: [-1, 1, 3, 5, 7, 9] C: [0, 2, 4, 6, 8]

    • 1

      УПРАЖНЕ´НИЯ НА СНЯ´ТИЕ ЛЕ´КСИКО-ГРАММАТИ´ЧЕСКИХ ТРУ´ДНОСТЕЙ1. Переведи´те сле´дующие слова´и выраже´ния на кита´йский язы´к. 1 классифика´ция пра´здников, включа´ющая поня´тие 2 до сих пор 3 предста´вить пра´здник без пода´рков 4 в отли´чие от (чего´) 5 рожде´ственские кани´кулы 6 практи´чный пода´рок 7 ювели´рные украше´ния 8 в результа´те (чего´) 9 съедо´бный пода´рочный набо´р2. Вы´берите подходя´щие по смы´слу глаго´лы и употреби´те их в пра´вильной граммати´ческой фо´рме. 1 (Дари´ть,подари´ть) пода´рки—э´то це´лая нау´ка. 2 Если (появля´ться,появи´ться) уче´бник по даре´нию пода´рков, никто´ не (удивля´ться, удиви´ться). 3 На про´шлое Рождество´роди´тели (дари´ть, подари´ть) мне краси´вый сви´тер. 4 Пра´здник обы´чно (продолжа´ться, продо´лжиться) не´сколько дней. 5 Он (продолжа´ть, продолжа´ться) дари´ть мне цветы´. 6 Они´не (верну´ть, верну´ться) с войны´. 7 Пода´рок мне не понра´вился. Я реши´л (верну´ть, верну´ться) его´в магази´н. 8 Пра´здник (нача´ть, нача´ться) ещё в суббо´ту. 9 Мы (нача´ть, нача´ться) пра´здновать на´шу побе´ду ещё вчера´. 10 В результа´те опро´са (получи´ть, получи´ться) спи´сок наибо´лее популя´рных пода´рков. УПРАЖНЕ´НИЯ, КОНТРОЛИ´РУЮЩИЕ ПОНИМА´НИЕ ПРОЧИ´ТАННОГОПрочита´йте текст и найди´те отве´ты на сле´дующие вопро´сы. 1 Что гла´вное в пра´зднике по мне´нию а´втора? 2 Что тако´е ноя´брьские и ма´йские пра´здники в понима´нии ру´сских? 3 Почему´пра´здник не мо´жет продолжа´ться то´лько оди´н день по мне´нию ру´сских? 4 Ско´лько вре´мени обы´чно продолжа´ется в Росси´и пра´зднование Но´вого го´да? 5 На каки´е пра´здники в Росси´и да´рят дороги´е пода´рки, а на каки´е – относи´тельно дешёвые? 6 Что обы´чно да´рят друг дру´гу петербу´ржцы на Но´вый год? 7 Существу´ют ли пода´рки, кото´рые мо´жно дари´ть всем? 8 Каки´е пода´рки мо´жно назва´ть практи´чными? 9 Что обы´чно да´рят лю´ди, у кото´рых нет фанта´зии, но есть де´ньги? 10 Каки´е пода´рки са´мые популя´рные?

    • 2

      下面语句的输出结果是?range(len('HelloWorld')) A: [1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11] B: 11 C: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] D: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]

    • 3

      下面是图的拓扑排序的是?(多选)[img=340x240]1802faef6ebcc2a.png[/img] A: 2 8 0 7 1 3 5 6 4 9 10 11 12 B: 2 8 7 0 6 9 11 12 10 1 3 5 4 C: 8 2 7 3 0 6 1 5 4 9 10 11 12 D: 8 2 7 0 6 9 10 11 12 1 3 5 4

    • 4

      已知a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9],执行命令:a([3,1],:)=a([1,3],:),a将变为( )。 A: [4 5 6;4 5 6;4 5 6] B: [7 8 9;4 5 6;1 2 3] C: [2 2 2;5 5 5;8 8 8] D: [3 2 1;6 5 4;9 8 7]