以知某箱装有 10 件产品，其中一等品 8 件，二等品 1 件，三等品 1 件，如果从中任取一件，记[tex=9.857x2.429]1T+orqprfOdHFMDtJhCUgoyJrUwX13ouJuV2yoOZh6jOowpGk+B8GoiToixoWejvA4TvXc5o8oq9H7FmfU6ANw==[/tex]，[tex=3.214x1.214]Jqh6+pfwK96fsWwIO3Vjfg==[/tex]，试求随机变量 [tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex] 与 [tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex] 的相关系数。

2022-06-08

以知某箱装有 10 件产品，其中一等品 8 件，二等品 1 件，三等品 1 件，如果从中任取一件，记[tex=9.857x2.429]1T+orqprfOdHFMDtJhCUgoyJrUwX13ouJuV2yoOZh6jOowpGk+B8GoiToixoWejvA4TvXc5o8oq9H7FmfU6ANw==[/tex]，[tex=3.214x1.214]Jqh6+pfwK96fsWwIO3Vjfg==[/tex]，试求随机变量 [tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex] 与 [tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex] 的相关系数。

答案：

解：由题意知， [tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex] ， [tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex] 与 [tex=1.214x1.214]V6+ljAKHDZXxxntbDdpUCA==[/tex] 的分布律为[tex=8.286x3.5]l0TtZd0QAwKnTxF0Lc7Jo8NEa6SsLMhI4kDCSOI/qVUbNrq+95rADweskrv73V7wrbh1mMYZ7+PscjkW/7w56b5D246InWLsLoTn+EHRiN6vXGzdDZC9JUoNPQU2Js/F[/tex][tex=8.286x3.071]l0TtZd0QAwKnTxF0Lc7Jo3fJlMknthEWH1VB9obCw381sJ9WAnQ7DGFmm/TDeKoVkegu623VoXJqmL76XLuPnartxrKe4kHz3LBStEqocAATydLW/m/xCx6uY/RippRC[/tex][tex=8.286x3.5]l0TtZd0QAwKnTxF0Lc7Jo00D4/4c63FRgJSs0jtS9w50celUDt1Msqbzgy5Z8hxNonJGTLBRQSUqol4x0/YP0/0fuXlT8ouQ6yHgM40YcDm8p9zbMpOPVhHyy59zfTSU[/tex][tex=6.929x2.357]SZVatSspd4op6kwnZ5cViJ5tNPwqSL0oQ7HCNXkLXBcDrtMZu5h52ybTbxYn82/y[/tex]，[tex=8.429x2.929]rju5hZXFlMKtQ64fEkDkBCPLWxRFySYnp7yJQk+XRE3dr1rgnXDODMp8ge9NL3cHNfvL9c+g2JlEC4wB9ZinDQ==[/tex][tex=2.714x2.357]Pxw7ykUZH98NWyrcMz60pg==[/tex]，[tex=4.143x2.357]L4w7/9bwR95iVQzT9X2thHiqbPD4dGwuTSgIU5KZBdU=[/tex]，[tex=4.286x2.357]0Cu79n8ZzA7U3hafCWYiJ3gQ2nOiwMobHAhjNy4G2Xk=[/tex][tex=8.429x2.929]ULFBH/FXW3cUCItH4BaKhlcyj2KRArNLyGB2PSbSlatx+Hp61dqNH65UF6Ja6GdvERichn9w165v8y9PUTEaRA==[/tex][tex=7.286x2.357]w6a602K51WDLalrONVySaudVg11Tx1MlXSjbDNEk7nU=[/tex][img=513x108]178a14bc966e726.png[/img][tex=3.929x1.357]atPzf1AU6QHFaJencpi1Lw==[/tex][tex=11.571x3.357]ZtvdEUSducG/LN6tu2xlbNN0Wdjlou+JNumR43OW4niCerOuJFt1yGNmhJwSmaAJyCj3U4f4sjAZH9KSHOQExYE8kQJ6ZE2K+edJM6NfgPo=[/tex][tex=2.5x2.357]qE2fq4uhNszd/sBhm6b9Kg==[/tex]

举一反三

内容

0
设 10 件产品中有 2 件一级品，7 件二级品和 1 件次品. 从 10 件产品中任取 3件,分别用 [tex=1.857x1.214]drqhrkQv+rX/M+8NJCSetQ==[/tex] 表示其中的一级品数和二级品数,求 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合分布列.
1
设 10 件产品中有 2 件一级品，7 件二级品和 1 件次品. 从 10 件产品中任取 3件,分别用 [tex=1.857x1.214]drqhrkQv+rX/M+8NJCSetQ==[/tex] 表示其中的一级品数和二级品数,求条件分布 [tex=3.571x1.357]6Hb9gkJBibmnR5ohX/RI0A==[/tex] 和 [tex=3.857x1.357]3TpTwnI/wg3s7tYwVuoBSA==[/tex] 并判断 [tex=1.857x1.214]drqhrkQv+rX/M+8NJCSetQ==[/tex] 是否互相独立.
2
设有[tex=0.857x1.0]RQTMnThA3iTue+dYZOKlkw==[/tex]件产品，其中[tex=1.0x1.0]SK4DB3Ts7jnhTdkxxAQIyQ==[/tex]件为次品，今从中任取[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]件，（1）求其中恰有[tex=7.5x1.357]9ZUt9rL1yStsznOVwZnNHz13DAMKJ31vsxcUi1G3msM=[/tex]件次品的概率；（2）求其中至少有2件次品的概率。
3
在 10 件产品中有 2 件一级品， 7 件二级品和 1 件次品，从 10 件产品中无放回抽取 3 件，用 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示其中的一级品，用 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 示其中的二级品数，求 [tex=2.143x1.0]mYHSlsf2eGUDbrNhBThfWQ==[/tex] 在的条件下 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的条件分布.
4
10 件产品中有 2 件次品,从中一次任取 3 件,求取到[tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex]件次品的概率, [tex=3.571x1.214]ByBvoCrQDBhYgtZayNMagA==[/tex]