证明矩阵[tex=5.929x2.786]T6MqMPlFnyXkUnq7J00ANAzRcK5i50q++pW95b5TYLcApsYg7pAWAF4wgAtZXSXYGQovBYBlhoFoIJqwUlL0dvoqwrlKCZSiPRj4eoqu19U=[/tex]不能相似对角化．
证 用反证法．设矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]可以相似对角化，则存在可逆矩阵[tex=0.786x1.0]eh2CuRqBLsAEAbb2XRxaBg==[/tex]，使得[tex=10.929x2.786]FAv/Fjr6VfHNhhy7WPGU7PpaYjXUix1NT56XkKZGZQ7sOzorlMDt9CazPyLPmkriHxJH80mjWBZGbvNn0DyGgSzQDOF7uaCnC57/snMhrJPFa0cGnr5TCrJvMZztOvB+m1ikrOsyv3kbEw1F9N0JQt5RSWpBd2MpKofBycXp/FRu5VKzFUYHoOer0OZfvcX6k/Ixh4nlCHwB+Gwai3jsKQ==[/tex]于是矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]与矩阵有相同的特征值．又矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的全部特征值为二重特征值1，而对角矩阵[tex=0.857x1.0]5aEYKuZ48EFKqKNlA8IocoyJeeDh3FjAp5aLXlbXSyk=[/tex]的特征值就是[tex=0.857x1.0]5aEYKuZ48EFKqKNlA8IocoyJeeDh3FjAp5aLXlbXSyk=[/tex]的主对角线上的元素，因此[tex=3.929x1.214]6CzHpBoEVdfGanuoycm4yAWZu2OgO1dKTmQSQi26Nfc=[/tex]，故[tex=2.5x1.0]jxIx+lNUbwgOKQYXvuniX049rVuH0gqOP8hDb2hpOFs=[/tex]，由此即得[tex=10.5x1.214]jxIx+lNUbwgOKQYXvuniX7cShDvHfWuzAD5d3YTTYZic9l+fuv8czNRb87FicNF6YtV4PRNfENUPrVLYeQLswydCnpDJDysizWkpx0KaIOM=[/tex]这与[tex=3.071x1.214]qTT9ohZSoF+wT3IvQFgnLGQTgQ5+6WrIuIs6WLMVt1YQIsAajdBYZLJ/WcONijt+[/tex]矛盾，所以所以矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]不能相似对角化．
举一反三
- 产生并输出如下形式的方阵。 1 2 2 2 2 2 1 3 1 2 2 2 1 4 3 3 1 2 1 4 4 3 3 3 1 4 4 4 3 3 1 5 1 4 4 3 1 5 5 5 1 4 1 5 5 5 5 5 1 #include "stdio.h" int main() { int a[7][7],i,j; for(i=0;i<7;i++) for(j=0;j<7;j++) if( (1) || i+j==6) a[i][j]=1; else if ( (2) &&i+j<6) a[i][j]=2; else if (i>j&&i+j<6) a[i][j]=3; else if (i i==j ; j==i ii i+j>6; j+i>6; 6
- Public Sub Proc(a%（ ）) Static i% Do a(i) ＝ a(i) ＋ a(i ＋ 1) i ＝ i ＋ 1 Loop While i < 2 End Sub Private Sub Command1_Click（ ） Dim m%, i%, x%(10) For i ＝ 0 To 4: x(i) ＝ i ＋ 1： Next i For i ＝ 1 To 2: Call Proc(x)： Next i For i ＝ 0 To 4: Print x(i)；： Next i End Sub A: 3 4 7 5 6 B: 3 5 7 4 5 C: 2 3 4 4 5 D: 4 5 6 7 8
- 下列代码的输出结果是_______。 A: t;% B: t[] a = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }; C: geContext.setAttribute("a", a); D: gt; E: t;c:forEach items= ${a} var= i begin= 3 end= 5 step= 2 > F: i } G: t;/c:forEach> H: 1 2 3 4 5 6 7 8 I: 3 5 J: 4 6 K: 4 5 6
- 下面说法错误的是（ ）。知识点：列表推导式 A: dict([(x, x**2) for x in range(6)]) 创建的字典是{0: 0, 1: 1, 2: 4, 3: 9, 4: 16, 5: 25} B: [[x*3+y for y in range(1,4)] for x in range(3)] 创建的是二维列表 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] C: number = [-2, 4, 6, -5]string = 'ab'z = [(i, j) if i>0 else (-i, j) for i in number for j in string]这段代码创建的列表为[(2, 'a'), (2, 'b'), (4, 'a'), (4, 'b'), (6, 'a'), (6, 'b'), (5, 'a'), (5, 'b')] D: ' '.join([i for i in range(1,11)])的运算结果为字符串'1 2 3 4 5 6 7 8 9 10'
- 下面代码的输出结果为( ) for i in range(1, 7): if i % 2 == 0: print(i, end=" ") A: 1 2 3 4 5 6 7 B: 1 2 3 4 5 6 C: 2 4 6 7 D: 2 4 6
内容
- 0
set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
- 1
某酸碱指示剂的 [tex=6.5x1.429]5x8c9R2RV9WWpF8/Wu0JELMVXNUCm3mU7X/Db0xXSFU=[/tex],其理论变色范围是 pH ( ) A: 4~5 B: 5 ~ 6 C: 4~ 6 D: 5 ~7
- 2
下面语句执行后，i的值是()。for(inti=0,j=1;j<;5;j+=3)i=i+j; A: 4 B: 5 C: 6 D: 7
- 3
以下程序段实现的输出是（）。for(i=0;i<;=9;i++)s[i]=i;for(i=9;i>;=0;i--)printf("%2d",s[i]);[/i][/i] A: 9 7 5 3 1 B: 1 3 5 7 9 C: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 D: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
- 4
下面程序的运行结果是( )。 int i , j , a=0; for(i=0;i<;2;i++) { for(j=0;j<;4;j++){ if(j%2!=0) break; a++; } a++; } System.out.printf("%d\n",a); A: 4 B: 5 C: 6 D: 7