证明：性质4.1.1：对任意的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]元向量[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]，任意的数域[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]中的数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]有：（1）[tex=3.214x1.286]pYlN65a+aE8mGrzVeXx5OqcKNqveAmk8uyvu42Ujs4U=[/tex]；（2）[tex=3.357x1.286]1Wb26Sca0q6Eh2SJKbHJKA==[/tex]；（3）[tex=10.571x1.286]1PXjPnro/3jggxuSNLIr6YoRW4u5KfI26icnjoaAmumK57imm5hm44qAu64lYEnr[/tex]；（4）若[tex=3.214x1.286]BcKremRZF/BhfoSblAG1XVbCRY4CIH2jndszWufPJis=[/tex]，则或[tex=2.357x1.286]b9GUEP96aCX9AclOEgSdgg==[/tex]，或[tex=2.714x1.286]gzzludUkBpLyywY1EB936w==[/tex]。

2022-06-09

证明：性质4.1.1：对任意的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]元向量[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]，任意的数域[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]中的数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]有：（1）[tex=3.214x1.286]pYlN65a+aE8mGrzVeXx5OqcKNqveAmk8uyvu42Ujs4U=[/tex]；（2）[tex=3.357x1.286]1Wb26Sca0q6Eh2SJKbHJKA==[/tex]；（3）[tex=10.571x1.286]1PXjPnro/3jggxuSNLIr6YoRW4u5KfI26icnjoaAmumK57imm5hm44qAu64lYEnr[/tex]；（4）若[tex=3.214x1.286]BcKremRZF/BhfoSblAG1XVbCRY4CIH2jndszWufPJis=[/tex]，则或[tex=2.357x1.286]b9GUEP96aCX9AclOEgSdgg==[/tex]，或[tex=2.714x1.286]gzzludUkBpLyywY1EB936w==[/tex]。

答案：

（1）设[tex=12.0x1.571]jALBR8jOg0XlFfGKD1uZVVcGIT10u8AcCGSUZtwRGUuo4qgKlSvvkjymV7vq7i/nWPfUz9TgDS0CvWNVZ6g5s16I3VQvCavq5AKl0jqtwyQ=[/tex]，则[tex=13.143x1.571]xuqygeIsi2SgwceyZRMeXcEhqRLRknG1r8hBDkKGNVUdasvFewTs7U/kLRkzEuWsmEcPIHVjbVKIpvT6PQMe8tveYdvnGdRJ4XbYQfPnX16A3xigFdo1fBGoozW8jbI5[/tex][tex=12.857x1.714]9C87ZzueaVMZT1YpwaoNEtXvboBGm+U9EFK9aw6+PjzjnUjTMO9o58SC/+tzQoOymn+S4D416A1fzfWWGi3NreabDvMHCea54cBoPJzSduM=[/tex][tex=12.929x1.714]0TheC5ADtN+YQoER5Oc0LY8Q4h0m0g2QlyJMd74sl36YIdVxz0ZAiiuKhOqEndiHVXY8OuJcyxq6DWYNPZpw2Djo5k4Mek4uCdWVNS2D5hE=[/tex]（2）[tex=13.429x1.714]4Rg01Bb576LdBXFvYlh6yZxq4Mls6LlHv5qdNPE6yZo0kDS54eELwD/7kFdSvTxALKdLRWnY0lArsno/jEd59+15bP8g2cVAaq97EVYDsP0=[/tex][tex=13.786x1.857]9C87ZzueaVMZT1YpwaoNEmAl6ECJeAvq/223HR0dafjPFGYHd0EbhjwcOsxVvrPxyXShiHMigwVsTiFAk8gVx0O06TT4BOMAFTkuGI72Bgc=[/tex]（3）设[tex=12.0x1.571]jALBR8jOg0XlFfGKD1uZVVcGIT10u8AcCGSUZtwRGUuo4qgKlSvvkjymV7vq7i/nWPfUz9TgDS0CvWNVZ6g5s16I3VQvCavq5AKl0jqtwyQ=[/tex]，则[tex=16.286x1.571]8lqCrHQdzDwGtDtBRngaBPDAzFFNyij1BfJky/cho/TECK72bMBP9KxGnUyF78gsnAeTbYW02h7AMdPh+70UZrTxRKX035/9qsXZIGnM9gYhKzh/Hpxam/Un2fq6NqC+[/tex][tex=17.714x2.429]9C87ZzueaVMZT1YpwaoNElmvdZX6eReHz3AE1uqRTucSkDDSmxUJxnaU/rmupeQ7gOD3XaYeAXzPUk0Bl6juvZyYzZRDyFajVa7d+PpApVPLTqyXt3jULlWAQsDZUwCA[/tex][tex=21.929x3.5]SvFlEoPqC+tky3sqSgBklbKFQf99stmGWMDfP71xbcwD9Q0XRv0h1cDO0dQD0Y/qWFuaih5/epy45CKD3z+9PljleUAAQ6W9O/M/ccjcyJGQP6IBgEPI9K7xeLXUFYWHUsBbo0e6TrgN4RF0FFu4ea97yj7I/7kLpAen51bgYwdSglpfCCbw/h1KbCvWxsAUI9Kk6QJ7g7Je/EfSfZu/ZqXZgVU6hcGxL2WaHbEfbKvyyc/qnkz/OqNXTYPCgRsUyvLebs7QqXfC6vm5zNJDtt+xFuLyLs5qAOTk9YDjvUY=[/tex]（4）设[tex=12.0x1.571]jALBR8jOg0XlFfGKD1uZVVcGIT10u8AcCGSUZtwRGUuo4qgKlSvvkjymV7vq7i/nWPfUz9TgDS0CvWNVZ6g5s16I3VQvCavq5AKl0jqtwyQ=[/tex]，若[tex=3.214x1.286]051Y5U4P/F1neWRKs0DWAg==[/tex]，即有[tex=13.214x1.571]pPd1X/QWY3VowrEKechGV1+cMYYoMyqcI2xcQtDHA2rEy4SlTorHPxa6DN8e/E4kcapCNWHq7bA9uhW9tIooTwZGMTqYv6PXWxZVZ05tjX/9hYN+pM1+4irleJmOvdG/[/tex][tex=15.0x1.857]9C87ZzueaVMZT1YpwaoNEvTj+D9ClRqgskVd62zs3Xcwzw851Zpj+LVgs3iOqAUy8Q4nVOr8wSEd0+KJSpr/rj8RjFF0wWdt/+7w0SoQbPY=[/tex]根据向量相等的定义得[tex=5.357x5.357]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyhh09csVksYG+2/imZiyYT2g6PW/5KWubod7wI9XSZnP1aW8rHNChfa18amTqYnd8iZv5C28dr01wQXo9ADNyOY805kKI4hOSo4LgGQf9MQ1QNfIbPJgvp7F+58iL2yHiQ==[/tex]，显然当[tex=2.357x1.286]b9GUEP96aCX9AclOEgSdgg==[/tex]时等式都成立，若[tex=2.357x1.286]ROtu5KKQKcrdrrNQH7d+1w==[/tex]则必有[tex=4.786x5.214]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyhI64pqFWkUqNa4Z0eANEgBCrwBVEdPdhXQWj7x0/kuS6+l2kki1fcIfH5jLOq16a8chP3s6A0ERLHi0etEv58IuVFIAk3GdtKrrwkV3fkVWgLydsTJoxhNCXGJ3wcZqIQ==[/tex]即[tex=2.714x1.286]9aQdvyhhfoRjL2LhfnDxSQ==[/tex].

举一反三

内容

0
[tex=2.214x1.0]Z8GWW72u+MH/mjafnp+83A==[/tex]丙酮酸经过丙酮酸脱氢酶系和柠檬酸循环产生[tex=4.0x1.214]EPDWVFNjIR8daNoozaWRDg==[/tex],生成的[tex=3.214x1.0]1AqDCKqjaAug6buHS5Z0tQ==[/tex]、[tex=3.429x1.214]HYAn2+I9AZQLWcA3ajoPaw==[/tex]和[tex=2.143x1.0]qQANfGnLx7pE5mcaEibuNg==[/tex](或[tex=2.071x1.0]YGdeb/NAM7yg+XY6SY16Fg==[/tex])的摩尔比是( )。未知类型：{'options': ['3:2:0', '4:2:1', '4:1:1', '3:1:1', '2: 2:2'], 'type': 102}
1
已知[tex=10.786x1.357]oPxEQGciaJq0uWonaJqXssvTKx2aAMqoshLd51U2O4M=[/tex]，若[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]相互独立，则[tex=3.0x1.357]cl60lRnHnAb2Fyha9FYNvw==[/tex] A: 1/2 B: 1/3 C: 2/3 D: 3/4
2
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]都是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵，且[tex=3.214x1.286]Jp3NPd28HtxS6a0VDv55PA==[/tex]，[tex=3.357x1.286]CaPKrDzOIgO+IkvkSkikIg==[/tex]．证明：(1)如果[tex=7.929x1.286]riWsMToe+RHkP0NbrvHCsTXvalAtpUuUPHPVnsKE190=[/tex]，那么[tex=3.571x1.286]Mu5slPA18iF6aWbN9sv0mA==[/tex]．(2)如果[tex=4.357x1.286]ZHtkzddb6nCZKhzGq6vKqw==[/tex]，那么[tex=13.286x1.286]pDsA9ZujoncJxJKTs2r9vgEqPoKHJOqSBJNR0jxmW5I=[/tex]．
3
某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}
4
圆上有四点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]、[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]，其中[tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex]与[tex=1.643x1.286]xGRLrED4Yu/Z7B5F7BY9Bg==[/tex]相交于点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，其中[tex=3.357x1.286]nfuDxCPBvPOGuPBRhZHhCg==[/tex]，[tex=3.357x1.286]fKnNBSk4H5tnDBRiow4y5Q==[/tex]，[tex=3.286x1.286]vDyWFwfl554FvTdgbOI1Qg==[/tex]，则[tex=2.643x1.286]cJGxmmS4iAvxiwJoj5VhgA==[/tex] A: 6 B: 4 C: 3 D: 2 E: 1