设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上有二阶导数, [tex=4.214x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq6+XZaisZmH3BjOmYlw2bi0=[/tex], 且[tex=5.571x1.357]fZPOLhn8pxWflc83qanxJA==[/tex].证明在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内[tex=3.714x1.357]Com4pU/UZmcA4P5rnHtUqQ==[/tex].
举一反三
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上有二阶导数 [tex=2.429x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFqyq/RV3jccSxj4F/gfqSdMY=[/tex], 且 [tex=4.214x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq6+XZaisZmH3BjOmYlw2bi0=[/tex], 证明 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 中至多有一个驻点.
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]上有二阶导数[tex=2.429x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFqyq/RV3jccSxj4F/gfqSdMY=[/tex]，且[tex=4.214x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq6+XZaisZmH3BjOmYlw2bi0=[/tex]，证明：[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]中至多有一个驻点。
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，且[tex=5.571x1.357]fZPOLhn8pxWflc83qanxJA==[/tex] . 证明：至少存在一点[tex=3.143x1.357]htJfTm2Yr41vXjV0YrMmqA==[/tex]，使得[tex=4.571x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOunNpdqLAPh8XZTCEzjqC9s=[/tex] .
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上有2阶连续导数，且满足方程 [tex=10.714x1.5]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq53sXv8i7JEFdpsaW068Ose09yUYGhX1v6tjCCNywn3QNHpR1XTDhLUiT7SyEWJ5lw==[/tex]，证明：若[tex=5.571x1.357]fZPOLhn8pxWflc83qanxJA==[/tex]，则[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex]上恒为0。
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内二阶可导，且[tex=5.571x1.357]fZPOLhn8pxWflc83qanxJA==[/tex]，[tex=3.571x1.357]7skcQ4nTz4676tC0tbeogg==[/tex]，[tex=2.357x0.929]m6ydNy74RTww066n/XdqJA==[/tex][tex=1.5x1.071]YhyVJfKbnbHKD6Cu91hLow==[/tex]，证明存在一点[tex=3.143x1.357]htJfTm2Yr41vXjV0YrMmqA==[/tex]， [tex=4.071x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSf1zQIiU3plTI44iSDqw9J0=[/tex].