若直角三角形的一.直角边与斜边之和为常数,求具有最大面积的直角三角形.
解设一直角边为x,则按题设,另- 直角边为[tex=12.857x1.643]JLujERElfJmbhVDad3s4AP0oIY8FxAL7Jysdm25aPEo0uRzLfIuTemNnd9sOEnFu[/tex],故直角三角形的面积为[tex=9.571x2.357]M629nB60DisK8MyW00MBl9Q5IhAyJaNshalsv1ov28A72WbEEsLnKyjOYegrR3Tl[/tex]利用极值的解法得:当[tex=2.714x2.143]fNZkJ/f8eAy4LXGG1ugoiw==[/tex]时,[tex=2.0x1.357]cPXcdEc1nHEpPQMBp5x57w==[/tex]值为极大值.又由于极值的唯一-性,故知当[tex=2.714x2.143]fNZkJ/f8eAy4LXGG1ugoiw==[/tex]时[tex=2.0x1.357]cPXcdEc1nHEpPQMBp5x57w==[/tex]取最大值.此时斜边为[tex=9.0x2.357]jJaTM7ueA14Z6kAvMrZrj05HFOdt4LO6UEfufNRzgiY=[/tex]它为直角边的两倍,故此三角形的两锐角分别为30°及60°.事实上,令[tex=6.286x1.5]3RBEF8egM7LAwb72MwFOBw==[/tex],则[tex=2.0x1.357]XiwLhO8FnROM2q2R1tcKSw==[/tex]与[tex=2.0x1.357]cPXcdEc1nHEpPQMBp5x57w==[/tex]有相同的极值点,对[tex=2.0x1.357]XiwLhO8FnROM2q2R1tcKSw==[/tex]求极值可得同样的结果.
举一反三
- 若直角三角形的一个直角边与斜边之和为常数 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 求具有最大面积的直角三角形.
- 勾股定理的内容是（）。 A: 直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方 B: 直角三角形两个直角边的平方和小于斜边的平方 C: 直角三角形两个直角边的平方和大于斜边的平方 D: 直角三角形两个直角边和大于斜边的平方
- 已知直角三角形一条直角边与斜边之和为12,则符合条件的直角三角形中,最大面积的三角形的斜边长是____.(若答案出现非整数则统一用最简分数表示,例如[img=31x33]17e4487c12d195b.png[/img]输入为-23/2)
- 若直角三角形中，斜边比一直角边长2，且另一直角边长为6，则斜边长为_________
- 已知直角三角形斜边与一直角边的差为 9, 三边的长互质且和小于 88, 求此直角三角形的三边的长。
内容
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输入直角三角形的两个直角边的长度 a、b，求斜边 c 的长度。
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输入直角三角形的两个直角边的长度a、b，求斜边c的长度
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直角三角形,斜边129,直角三角形中内切正方形,把三角形分割成三部分,上半部分直角三角形,斜边77,下半部分直角三角形,斜边52.求边长和上下直角三角形以及正方形面积?
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直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这是勾股定理。
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在直角三角形中，两条直角边分别为3和4，则斜边长度为（ ）