不定积分∫1/(x²+1)²dx.
换元法另x=tanx则原式=∫1/(tanx^2+1)²dx=∫1/(secx)^4dx=∫(cosx)^4dx然后利用换元法求解
举一反三
- 下列积分中（）不是广义积分。 A: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) B: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2} - 4}}dx} \)
- 求不定积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
- 求不定积分∫（x的平方+1/x-sinx）dx
- 求∫1/[x（x^2+1）]dx的不定积分
- 不定积分1/(x^2+a^2)dx详细推导过程
内容
- 0
下列四个积分中，（）是广义积分。 A: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {(3 - x)}^2}}}dx} \) B: \( \int_0^6 { { {(x - 4)}^{ - {2 \over 3}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \) D: \( \int_1^2 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \)
- 1
求解积分：∫(1/x(1+lnx))dx
- 2
定积分∫(上限1,下限-1)x/√(5-4x)dx
- 3
交换积分次序∫20dx∫ex1f（x，y）dy=∫e21dy∫2lnyf(x，y)dx∫e21dy∫2lnyf(x，y)dx．
- 4
下列广义积分发散的是（ ）。 A: \( \int_0^{ + \infty } { { e^{ - x}}dx} \) B: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) C: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)