一张试卷印有十道题目，每个题目都为四个选项的选择题，四个选项中只有一项是正确，假设某位学生在做每道题时都是随机地选择，求该位学生未能答对一道题的概率以及答对9道以上（包括9道）题的概率。
解：记A={未能答对一道题}，B={答对9道以上}。解法一：每道题有4个选项，因此样本点总数为[tex=1.286x1.214]XQPmNJ7MNUXSfv4P16cSmQ==[/tex]，有利事件A的样本点数为[tex=1.286x1.214]KGcHtoEu5Bz2W4hmIgj4RQ==[/tex]，因而[tex=6.071x2.929]3z5NFJr1klGk5CDSRQSP1LOgxeMSP57J2VdGY+zhbDRoiiEaT1GHYCuYEZqhJgnK[/tex]，又记[tex=1.286x1.214]U9s0BBfTC9alh/yBPBgczj2+x4W+f//JWEq/MHY9j68=[/tex]={答对9题}，[tex=1.143x1.214]+Wi7oQBWL5qESOCB5F6JKw==[/tex]={答对10题}，则[tex=2.857x1.214]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5sHxSMEmG5kyzUcF6mlEnAYnTGuhocOR0MP1JjvGAk20[/tex][tex=1.786x1.214]3KTiKzI3G1exaQ2wM9SSaw==[/tex]，且[tex=16.429x2.786]e+dJyYt/U1FCsJH+/HeyS+bmPNiB/CA9k6DivxMZmMq4yOQyL7B8p5e7dKrneVWNvRjFtOjKJLz3OO/GqCu1KMG02k7S51V7nngPjW3xFMHaMUYkUgayEiYb2ROE1AiL1ltKlXn3KKDKbCbvIdAfzVVAMClWFTmmXvtaCB5y09RciWihik4E2co8/keST9nv[/tex]，所以 [tex=22.643x2.786]5SwKut/cSyvqEIWzKf7D1Zr/vKNt85tppWk7RziXFEZo2cLfoTynk4MgDaL5WkSJU+36jJD/Quk7YtPyS/gxQqrJO/bU0VhdN0nTOP3SYWt03h/SLlG6/IiIXtA9KqST5FDOHV0/etbLbEGVNFqIKoeETO6dPXVdOsm1GvN1Q/WLj13l0eFjOkiFToUMxJw2oWFP1CeXTSjvNiCjJzZd2g==[/tex]。解法二：可看成n=10，成功概率[tex=2.643x2.357]uojjZoiHdSvaCBbIohnyMA==[/tex]的伯努利试验，因此 [tex=16.571x2.929]rALp63XyUY6IBKiIR5oZV6jfCGzcsrBGRJHjxvuc5Ax4n8+yIxk6ANeoCh67BScE5JoGdzAKwUf7SM68gdUdmXKKTfBXwAhZUdsahCQ65V5ELzO2kf5+U2sUEIj1OONSPuUXASOpc2u4kwx5Ev/2uesk1v9hlpxCQGnQw57ndz/fkwpL+vANcb9BrEuffLkb[/tex] [tex=22.071x2.929]j/30y+M+C/DQxF7i9yrOsjPhbgz7Ia/nJTAgBTdFvfVsOaVJ34LZZUiMO+USX/Azdv+ynIfX7Uuc8NJ1P7cql/uGSEcfNsxLuvfQCBzM37StNuCRV3VmAKcRpntWaBxA9wHtkKj8c6+cNTAer92PlKw+lZ3arkDZONrcU25WHddjidaZjQSR+dUnUyp+4/CG5NWqeeZNJEYf7XAdEyfK+gFRuanrunDe701BD8AZhpIvfWmHFOSYaI4rQsFoI8F4kEIzISFbPUnhZj1M8EsfGA==[/tex]。
举一反三
- 一张试卷印有 10 道题目，每个题目都为 4 个选项的选择题，4 个选项中只有 1 项是正确的. 假设某位学生在做每道题时都是随机的选择，求该位学生 1 题都不对的概率以及 至少答对 6 题以上的概率
- 一张试卷有 5 道选择题,每道题列出了 4 个可能的答案,其中只有一个是正确的. 求某学生完全靠猜测能答对至少 4 道题的概率.
- 考试时有四道选择题，每题附有 4 个答案，其中只有一个是正确的。一个考生随意地选择每题的答案，求他至少答对三道题的概率。
- 一张考卷上有 5 道题目，同时每道题列出 4 个备选答案，其中有一个答案是正确的。某学生凭猜测能答对至少 4 首题的概率是多少?
- 一学生毫无准备地参加一项测验，其中有5道是非题，他随机选择“是”和“非”作答。则该学生至少答对1题的概率为
内容
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某大学研究生入学考试的专业课试卷共有6道题，50个考生中，答对的共有202人次。已知每人至少答对2道题，答对2道题的5人，答对4道题的9人，答对3道题和5道题的人数同样多，则答对6道题的人有( )个。
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一学生毫无准备参加一项测验，其中有20道是非题，他纯粹是随机地选择“是”和“非”。试计算该学生至少答对8题的概率是
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已知有3道单项选择题，每道题有四个选择，某位同学全靠蒙，则蒙对2道的概率为
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某学生参加某门课程的考试，共10道试题为单项选择题，每题都有4个可供选择的答案，但只有一个是正确的，如果该学生随机猜测答案，求下列事件的概率：(1)恰答对5题；(2)至少答对9题．
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一项智力测验中,有10道选择题,每个题目有4个答案供选择,其中只有一个答案是正确的.在单凭猜测的情况下,分别求出做对1道题、5道题、8道题的概率.