设一家厂商使用n种投入(n>2),对于一个既定的产出水平，关于要素价格变化[tex=2.5x1.357]737CDdvqft2bfulrHZ2sD/muFjn0v51EcWaaXFsCdS4=[/tex]和要素需求变化[tex=1.929x1.214]Qf5Bl4knoLV/PetaVVDANA==[/tex]显示成本最小化理论会导出什么不等式

2022-05-29

设一家厂商使用n种投入(n>2),对于一个既定的产出水平，关于要素价格变化[tex=2.5x1.357]737CDdvqft2bfulrHZ2sD/muFjn0v51EcWaaXFsCdS4=[/tex]和要素需求变化[tex=1.929x1.214]Qf5Bl4knoLV/PetaVVDANA==[/tex]显示成本最小化理论会导出什么不等式

答案：

答:显示成本最小化理论会导出不等式:[tex=5.0x1.143]qcM5/Uuvu6zA5D0ovClwBQ7gNXkI7rECMsA5lgwkp0pOEGjPe9dmehHOCgGH1IWs[/tex]其中[tex=32.643x1.357]e/Lhc1pOqGqIolE3fD6xYgvuPEnAS11VMcxyX6CmG33BfMN0VeGXKw+eKFR/efxUJRL1YTvFc/1ySjeXVhCAfBubBchy7HyoOZhGHParzI+YXuRLfnw+2bKxOeeb/bMTbcm60RpUyZCNzriU8ENpc+fEvHkUwPB0v0nmtUqbhOxvffxMYOpgA6tEgS6xoVUpD7SQq88s5MH+8XUsY39edoSP2X4GyfeXaKkrwFVokMqQ/FduyLs2mpD/XYMj5ErsrYIB3KSrwZ5h2b11wM844zPR6epikIv+4ZAcphzJS4+2hrTYDMcQI84ScnluzsUb[/tex][tex=6.286x1.214]6IfNDXiPkZosarlzbwR8y2y7K9d85mevmZOTX+CzfH0=[/tex]证明如下:假设在q的产量和[tex=0.929x1.143]IrVHAAnYZiWE/fmXsbewww==[/tex]的价格下，要素使用量是[tex=0.857x1.143]22UTor2iW14oU27eYNocOg==[/tex]，在q的产量和[tex=1.143x1.143]mRx1U7Wt92jyxEg5cNO9qF4gf7PigyFZCAmQqailaqo=[/tex]的价格下，要素使用量是[tex=1.0x1.143]5N4fE/+TRNVJnPQE2QZxniSNxREShG2fFE7VNiJ3xzU=[/tex]于是有如下不等式:[tex=5.5x1.286]gfUqQWeFit4GVbfG5U67MwYoZEqGCXGPUuREnhVhlj1BITLWS8eR3LFWQCBDAV1XoNITle/Oydx1sQDSWJ5u36/4DvJShTxdLtOpue74Tk4=[/tex](1)[tex=6.786x1.286]mRx1U7Wt92jyxEg5cNO9qNZP1T+YO28rYvid+qwPNqJuDIgp7i+1iplKvQEA5TTg+sSdSY5ltuvvanc7DBY0oZEkqxm4ZfEN5ZDe1On10bPaO23RgHB8M97waGbxz7vA[/tex](2)由(1)式(2)式就得到:[tex=11.571x1.286]gfUqQWeFit4GVbfG5U67MwYoZEqGCXGPUuREnhVhlj1Gg4QGSH7PeFTUKvQbI+ccx3mR2HZd9cFs7zjoyCUxq/AcIsiAs1lT2hTZ46E+Han4DAMZHbZu1Ca4Wobys2HfApjAjJXJgEx6CO1IoAYSRwyjUeDI9cZ0VK3SeKlNwvPKmsJCXZGOu6eC0sumSevk1kSq7IO18giDN2OI5tpglC7M/iNZLiiRkVT1X6wb1qQ=[/tex]即:[tex=7.5x1.286]qcM5/Uuvu6zA5D0ovClwBfioglvJpdpUDi8Gx96A74wOB9ZOPnLjFFRmkxDlAlcBbsvohUGlAx4OzYyG2ZIWSFhA5L6rJsrbdHvQWvKDETY=[/tex]从而有:[tex=13.143x1.286]qcM5/Uuvu6zA5D0ovClwBW6vcNru82XlX0q4GfvjGw3+zyWVfsDUeQVP5qMKKcI36YdrLvHnR1RuTUCLYo4bpFam7Mo4unJUpaYhn6+LQ6M+x1TfPeaAJ4AjJ/Wc4LD0ybWZIKlMmJ6RsHm1ipjSFA==[/tex]

举一反三

内容

0
某竞争性厂商的生产函数为[tex=7.214x1.571]laEzR1IUAbB3F6co2ymLhcwawHQCmqOismC1Dk/OFVLaRiq09dzg1QLfHftwh+03UFqnL7LcsWtaAKLJvpf5CA==[/tex]，[tex=2.357x1.0]p2PIPY68AA9ABjaKGiSX5g==[/tex]表示要素1和要素2的使用量。如果要素1的价格是10元/单位，要素2的价格是15元/单位，若厂商以利润最大化为目标，则使用要素1和要素2的比例为多少? 未知类型：{'options': ['[tex=4.429x1.214]iBy+TtdP7YBhIvIQ1SHu/XcsA83KCc2448Zh4ZuCEzE=[/tex]', '[tex=2.643x1.0]4+mbUT5nL498R9Z6Ac1l/A==[/tex]', '[tex=3.643x1.214]M1GWMsUxRgIN7jUCqIxYtA==[/tex]', '[tex=4.429x1.214]iQBMPdgXND55GFFQi7VUe338CXfBStUmIGAEkjxbSQw=[/tex]'], 'type': 102}
1
说明下列说法是否正确:[br][/br]在要素[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的当前使用水平上，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的边际产量是3，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的边际产量是2，每单位要素[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的价格是5，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的价格是4，由于[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是比较便宜的要素，厂商如减少[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的使用量而增加[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的使用量，社会会以更低的成本生产出同样多产量。
2
某竞争性厂商生产函数为[tex=7.429x1.5]azJPYkBkJ0OlxSfK5H+BIbMw3hiiL1hcCeWZPI1T5E3tbjUplb1qxITuMy/wZTnLKrF2hOxcoS8mBx+39zD6scYEOC5NiZAhhTyHHHaV6z8=[/tex], [tex=2.429x1.286]Uf0o8myhgEIzFL7WvdkS2uGdmhPB/YE8AOxcNt3jvQA=[/tex]表示要素1和要素2的使用量。如果要素1的价格是12元/单位, 要素2的价格是24元/单位。请问利润最大化条件下要素1和要素2的使用比例为多少?
3
某竞争性厂商生产函数为[tex=3.929x1.5]Sg/dNM4IgF+GkbLidRTBNqOcH3wSWO8JlG8oLYbaVZ0=[/tex], [tex=2.429x1.286]Uf0o8myhgEIzFL7WvdkS2uGdmhPB/YE8AOxcNt3jvQA=[/tex]表示要素1和要素2的使用量。短期中, 它必须恰好使用15单位的要素2。要素1的价格是75元/单位, 要素2价格为2元/单位。则该厂的短期边际成本函数为：未知类型：{'options': ['[tex=6.286x2.0]hDzRRjRoC3dy8ACVO9nuT0Rd92nTHqZ01H6ib/bLu5g=[/tex]', '[tex=7.357x1.286]vtZpLkac+X4dmzgSWXasZiOdk5IBAFVp/qNx/IDCmuw=[/tex]', '[tex=9.071x1.286]2WY5zdEpZpzvKQMe4VMry/tRdi3QwaYBLmE7UkkfhQg=[/tex]', '[tex=6.071x1.286]Bq1k1+Ns9DF9uHv+d6wc0Q==[/tex]', '[tex=7.5x2.286]fyRfHbnnfVEsPZCgtqXCZeNO6Fu/md6MlX8FwrNXV18kBo1rl02/5FizPzMGNRbM[/tex]'], 'type': 102}
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某厂商使用两种要素进行生产。当两种要素价格为[tex=7.643x1.286]NnJwDES1BGIsuqOEq40vmhCByFvtI9UbC3wC5oMHfqOdvEtqCgH/w3k7sAGXt/GZKRB1FEUAiEMhsa07KRU2bg==[/tex]时, 厂商选择两种要素投入量为[tex=7.571x1.286]RaJxAgKnZ6Ks2WVVGsTndwxoXmksQvNVV694jFnf40p2RTwizWt7hWbjnUkF5pJF[/tex];当两种要素价格为[tex=7.643x1.286]NnJwDES1BGIsuqOEq40vmhCByFvtI9UbC3wC5oMHfqOGd3IehGUPOAbZPPb53pwpl6wu//Usua9X7pC0D0F6mA==[/tex]时, 厂商选择两种要素投入量为[tex=7.071x1.286]RaJxAgKnZ6Ks2WVVGsTndwLjZo2nrhfiD54P5TgVr9t2GfO46MEZBI4haqT68aT9[/tex]。以上两种要素投入组合产量水平相同。请问厂商这种行为是否和成本最小化弱公理一致? A: 一致 B: 不一致 C: 因为不知道生产函数, 所以不能确定 D: 因为不知道产品价格, 所以不能确定 E: 以上都不对