• 2022-05-30
    已知线性规划问题maxz=x1+2x2+3x3+4x4,s.t.x1+2x2+2x3+3x4≤20,2x1+x2+3x3+2x4≤20,x1,x2,x3,x4≥0的对偶问题的最优解为:u1(0)=1.2,u2(0)=0.2.试利用互补松弛性质求出原问题的最优解.
  • 对偶问题为minf=20u1+20u2,s.t.u1+2u2≥1,2u1+u2≥2,2u1+3u2≥3,3u1+2u2≥4,u1,u2≥0.注意到u1(0)>0,u2(0)>0,u1(0)+2u2o)>1,2u1(0)+u2(0)>2.根据互补松弛性质,原问题的最优解应满足:x1+2x2+2x3+3x4=20,2x1+x2+3x3+2x4=20,x1=0,x2=0.由此解得原问题的最优解x*=(0,0,4,4)T.

    内容

    • 0

      $(-x-1)(x^{4}+2x^{3}-x^{2}-4x-2)+(x+2)(x^{4}+x^{3}-x^{2}-2x-2)$的结果是( )。 A: $x^{2}-2$; B: $x^{3}-x^{2}-1$; C: $2x^{3}-4x-2$; D: $x^{4}+3x-2.$

    • 1

      假设原始问题为: max z=2x 1 -x 2 +3x 3 -2x 4 s.t. x 1 +3x 2 - 2x 3 + x 4 ≤12 -2x 1 + x 2 -3x 4 ≥8 3x 1 - 4x 2 +5x 3 - x 4 = 15 x 1 ≥0, x 2 :Free, x 3 ≤0, x 4 ≥0 则对偶问题中约束条件及决策变量的符号依次为: min y=12w 1 +8w 2 +15w 3 s.t. w 1 - 2w 2 + 3w 3 ( ) 2 3w 1 + w 2 - 4w 3 ( ) -1 -2w 1 +5w 3 ≤3 w 1 - 3w 2 - w 3 ≥-2 w 1 () 0,w 2 () 0, w 3 :Free

    • 2

      青书学堂: 二次型 f( x 1 , x 2 , x 3 )=2 x 1 2 +5 x 2 2 +5 x 3 2 +4 x 1 x 2 −8 x 2 x 3 ,则 f的矩阵为 。

    • 3

      求方程组的解,取初值为(1,1,1)。[img=250x164]180333307ab8fde.jpg[/img] A: f=@(x) [x(1)^3+x(2)-x(3)-5; 2*x(1)+3*x(2)^2-6; x(1)+x(2)+x(3)-3];x=fsolve(f,[1,1,1],optimset('Display','off')) B: x=fsolve(@(x) [x(1)^3+x(2)-x(3)-5; 2*x(1)+3*x(2)^2-6; x(1)+x(2)+x(3)-3],[1,1,1]) C: f=@(x) [x(1)^3+x(2)-x(3)-5; 2*x(1)+3*x(2)^2-6; x(1)+x(2)+x(3)-3];x=fzero(f,[1,1,1]) D: x=fzero(@(x) [x(1)^3+x(2)-x(3)-5; 2*x(1)+3*x(2)^2-6; x(1)+x(2)+x(3)-3],[1,1,1])

    • 4

      a = [x for x in range(4) if x % 2 ==1],语句print(a)输出为 A: [1, 2, 3] B: [0, 1, 2, 3] C: [0, 2] D: [1, 3]