举一反三
- \( \sin x \)的麦克劳林公式为（ ）. A: \( \sin x = x - { { {x^3}} \over {3!}} + { { {x^5}} \over {5!}} - \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n + 1}}} \over {\left( {2n + 1} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 2}}} \right) \) B: \( \sin x = 1 - { { {x^2}} \over {2!}} + { { {x^4}} \over {4!}} - { { {x^6}} \over {6!}} + \cdots + {( - 1)^n} { { {x^{2n}}} \over {\left( {2n} \right)!}} + o\left( { { x^{2n + 1}}} \right) \) C: \( \sin x = 1 + x + { { {x^2}} \over 2} + \cdots + { { {x^n}} \over {n!}} + o\left( { { x^n}} \right) \)
- 序列x(n)=cos[(πn/4)]+sin[(πn/6)]的周期为 A: 24 B: 2π C: 8 D: 非周期
- 函数\(f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]\)的Fourier级数为 A: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) B: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) C: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) D: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\)
- 展开为复数形式的傅里叶级数Cn=()。 A: 1 B: 1/(πn)sin n C: 2/(πn)sin n D: 1/(2πn)sin n
- 序列x(n)=sin(3πn/4)+cos(0.5πn)是周期序列。
内容
- 0
函数sinz在z_0=0展开成的泰勒级数是 A: ∑_(n=0)^∞▒z^n/n! B: ∑_(n=0)^∞▒〖(-1)^n z^(n+1)/(n+1)〗 C: ∑_(n=0)^∞▒〖(-1)^n z^(2n+1)/((2n+1)!)〗 D: ∑_(n=0)^∞▒〖(-1)^n z^2n/((2n)!)〗
- 1
序列x(n) = sin(3πn/4) + cos(0.5πn)是周期序列。 A: 正确 B: 错误
- 2
Which one of the following sequences has a finite limit? A: $\ln(n),\;n=1,2,\cdots$ B: $\ln(\sin(n)),\;n=1,2,\cdots$ C: $\sqrt{n^2-1}-n^{1/3},\;n=1,2,\cdots$ D: $ \sin\frac{1}{n},\;n=1,2,\cdots$
- 3
求方程\(x = \cos x\)根的牛顿迭代公式是 。 A: \({x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots \) B: \({x_{n + 1}} = {x_n} + { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots \) C: \({x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \sin {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots \) D: \({x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \cos{x_n}}},n = 0,1,2 \cdots \)
- 4
{sin(n)/2n}数列不收敛。（）