设总体 [tex=5.643x1.357]Cf1ipeosENn2XvS8imlAGaTyCMlcak2SbGcHSzs/2Is=[/tex], 为使样本均值大于 28 的概率不小于 0.9, 样本容量 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 至少应是多少?

2022-05-31

设总体 [tex=5.643x1.357]Cf1ipeosENn2XvS8imlAGaTyCMlcak2SbGcHSzs/2Is=[/tex], 为使样本均值大于 28 的概率不小于 0.9, 样本容量 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 至少应是多少?

答案：

解 因为 [tex=5.643x1.357]Cf1ipeosENn2XvS8imlAGUUhDAZLX7xGb4J5xTbZbZY=[/tex], 所以样本均值 [tex=7.143x2.786]rGg666Q/x81QBa8Zeu103L30eiloKJwEdn3HyCV1SKgwhTKZ+qSjAQyRpFmyMnfY[/tex]因此 [tex=6.857x2.786]135rsxTGQDcQrDr/GK2MrqGVXRJ05kwoCYJ0xwdEpVZp48i9y+iTzHhpKyR0wjNV[/tex], 故[tex=21.357x6.714]pylWba7oh8Oh2pcpC/MZH8/TSBblQ7z42Qgq/zcOwDL/Te+9X0hiy6CbPdnsjGZKT7cmPiUDGeNbAItO7qZbogrE0pvSDTwr13GBNGRTd1niR50M6O6bZj3DG7zBio5czmwchDkopyA+sLKleKF1srE+9F5h+8+A4+9kbLO/nslwCF2fjLE+r3/4Vi5fRga7KFtr1SqwQKLIfYy+dF6FumfGNYL0nPfQapzKVevhOssZo5Jq0kes0+ikcC8gRusTUPHPpoBWgb3Crqgi007xaQgiOe4Ej7eAwRRj6OmI53AGT5cVNJ5gBv7XHGD5gY69Aqk1qOoiWOXX7n1Ici6c9w==[/tex]查标准正态分布表可得, [tex=5.571x2.357]Y3jhfoGW4HidS0KWW4AnvYxbOCsCnTmaeKfDbzfVQIKrkig8+muzMG9Y6PxCD0Ya[/tex], 解得 [tex=3.0x1.143]0UCIoVSkjSU5YWKnJqI5Hw==[/tex], 所以 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 至少应取 27 .

举一反三

内容

0
设从一个均值 [tex=2.429x1.214]+kvKefNKIjUeJhsSquJOMQ==[/tex] 、标准差 [tex=2.643x1.0]uJPeA7yrXSlfhPyXBtx0qw==[/tex] 的总体中随机选取容量为 [tex=2.429x1.0]0dBYll723O5w+3J2Rv5dGg==[/tex] 的样本。假定该总体不是很偏，要求:(1) 计算样本均值 [tex=0.857x1.143]KzTYKdZyU1KDOfE8Rn9V9g==[/tex] 小于 9.9 的近似概率。(2) 计算样本均值 [tex=0.857x1.143]KzTYKdZyU1KDOfE8Rn9V9g==[/tex] 超过 9.9 的近似概率。(3) 计算样本均值 [tex=0.857x1.143]KzTYKdZyU1KDOfE8Rn9V9g==[/tex] 在总体均值 [tex=2.429x1.214]+kvKefNKIjUeJhsSquJOMQ==[/tex] 附近 0.1 范围内的近似概率。
1
设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从均值为[tex=1.357x1.286]RNYSgyARjqhdOU1iLC/uSA==[/tex]方差为[tex=1.5x1.286]UDMipcbp5s9Dzg3AZ4MOuA==[/tex]的正态分布，为使样本均值大于[tex=1.0x1.286]6u7SPXIkG4SadfEltaYUhg==[/tex]的概率不小于[tex=2.214x1.286]HfMD6OsOgXmjKmGj1MWaZQ==[/tex]则至少应抽取的样本量为多少?
2
设总体[tex=5.143x1.357]i03B4xXpkgLhc0l1eDI5xw==[/tex]，[tex=6.429x1.214]xFeKqBq5/NAn7fgtFq9PWHwC8My6epnra0qIANfUa6Y=[/tex]是来自[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的容量为5的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率。
3
设总体 [tex=7.357x1.571]NoUJLAYV08y1rYv7riWbDuMca+fWT/usp6h/eK6QegKdovaVGC1VgfkT+reVpJO7[/tex] 从总体 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 中抽取一个容量为 100 的样本，问样本均值与总体均值之差的绝对值大于 3 的概率是多少?
4
从均值为[tex=0.929x1.0]os/4VljSInVMW0wABVjsVA==[/tex]方差为[tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex] (有限) 的任意一个总体中抽取大小为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的样本, 则未知类型：{'options': ['当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 充分大时, 样本均值[tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex]的分布近似遺从正态分布', '只有当 [tex=3.0x1.071]csTgv1D0dfvZqXMCPlkNLw==[/tex] 时, 样本均值 [tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex] 的分布近似昱从正态分布', '无论[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]多大，样本均值[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布都为非正态分布', '样本均值[tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex]的分布与[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]无关'], 'type': 102}